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#刷题交流# 好排列的数量计算
理解奇数和偶数的分布:
奇数和偶数的乘积是奇数,因此相邻的两个数不能都是奇数。
偶数和偶数的乘积是偶数,奇数和偶数的乘积也是偶数。
排列的构造:
如果 n 是偶数,我们可以将所有偶数放在一起,所有奇数放在一起,然后交替排列。例如,对于 n = 4,排列可以是 [2, 4, 1, 3]。
如果 n 是奇数,我们可以将所有偶数放在一起,所有奇数放在一起,然后交替排列。例如,对于 n = 5,排列可以是 [2, 4, 1, 3, 5]。
计算排列的数量:
对于偶数 n,排列的数量是 (n/2)! * (n/2)!,因为我们可以将偶数和奇数分别排列,然后交替放置。
对于奇数 n,排列的数量是 (n//2)! * (n//2 + 1)!,因为偶数和奇数的数量不同。
取模运算:
由于结果可能非常大,我们需要对结果取模 10^9 + 7。
#刷题交流# 分割数字串获取3的倍数问题
遍历数字串:从左到右遍历数字串,尝试找到尽可能多的3的倍数的子串。
动态规划:可以使用动态规划来记录当前位置之前的最优分割方案。
检查子串是否为3的倍数:在遍历过程中,检查当前子串是否为3的倍数。
更新最优解:如果当前子串是3的倍数,更新最优解并继续寻找下一个子串。
#刷题交流# 多米诺骨牌等价对的数量
标准化多米诺骨牌:对于每张多米诺骨牌 [a, b],将其标准化为 [min(a, b), max(a, b)]。
统计出现次数:使用哈希表统计每个标准化后的多米诺骨牌的出现次数。
计算等价对数:对于每个出现次数 count,计算等价对数。等价对数可以通过组合公式 C(count, 2) = count * (count - 1) / 2 计算
#刷题交流# 双数配对策略
初始化一个哈希表,用于记录每个数字出现的次数。
遍历数组,对于每个数字 num:
计算 complement = k - num,即与当前数字配对的另一个数字。
检查哈希表中是否存在 complement:
如果存在,说明找到了一对满足条件的数对,将这对数对的数量加到结果中。
更新哈希表中 num 的出现次数。
返回结果,即满足条件的数对数量。
#刷题交流# 修改字符串中的字母,使得字符串中至少包含 m 个 uccu 子串
初始化:
统计当前字符串中 uccu 子串的数量。
如果当前 uccu 子串的数量已经大于等于 m,则直接返回 0。
计算最小修改次数:
如果当前 uccu 子串的数量小于 m,则需要通过修改字符串来增加 uccu 子串的数量。
遍历字符串,尝试将每个位置的字符修改为 u、c 或 u,并计算修改后的 uccu 子串数量。
选择使得 uccu 子串数量增加最多的修改,并记录修改次数。
返回结果:
如果通过修改可以达到目标,则返回最小修改次数。
如果无法达到目标,则返回 -1。
#刷题交流# 字符串修改最少次数计算
初始化计数器:用于记录需要进行的修改次数。
遍历字符串:从第二个字符开始,逐个检查当前字符与前一个字符是否相同。
检查相邻字符:如果当前字符与前一个字符相同,则增加计数器,并移动到下一个字符。
返回结果:遍历结束后,计数器的值即为最少需要进行的修改次数。
#刷题交流# 数组坡的最大宽度问题
初始化:创建一个空栈 stack 和一个变量 max_width 来记录最大宽度,初始值为 0。
遍历数组:从左到右遍历数组 A,对于每个元素 A[j]:
如果栈不为空且 A[stack[-1]] <= A[j],说明找到了一个坡,计算宽度 j - stack[-1],并更新 max_width。
如果栈为空或 A[stack[-1]] > A[j],将当前索引 j 压入栈中。
返回结果:遍历结束后,max_width 即为所求的最大宽度。
#刷题交流# 和的逆运算
对 sums 进行排序。
从最小的和开始,假设最小的和是两个最小的数相加的结果。
递归推导出所有的数,每次推导出一个数后,更新剩余的和。
如果在推导过程中发现某个和无法匹配,则输出 "Impossible"。
如果成功推导出所有的数,则按非降序排序输出这些数。
#刷题交流# 子序列计数问题
初始化两个指针 left 和 right 都指向数组的起始位置。
移动 right 指针,扩大窗口,直到窗口内的最大值和最小值之差超过 k。
当窗口不满足条件时,移动 left 指针,缩小窗口,直到窗口再次满足条件。
在每次移动 right 指针时,计算当前窗口内的子序列数量,并累加到结果中。
#刷题交流# 括号匹配策略
初始化:
创建一个栈来存储左括号。
初始化一个计数器 modifications 来记录需要修改的次数。
遍历字符串:
对于每个字符,如果是左括号((, [, {, <),将其压入栈中。
如果是右括号(), ], }, >),检查栈顶的左括号是否匹配:
如果匹配,弹出栈顶的左括号。
如果不匹配,增加 modifications 计数器,并继续处理下一个字符。
处理剩余的左括号:
遍历结束后,栈中可能还剩下未匹配的左括号,这些都需要修改成匹配的右括号。
返回结果:
返回 modifications 计数器的值,即为最少需要修改的次数。
#刷题交流# 避免连续重复字符
初始化:将字符串转换为字符列表,便于修改。
遍历字符列表:
如果当前字符是 ?,则从 'a' 开始尝试替换,直到找到一个合适的字母。
更新字符列表中的当前字符。
返回结果:将字符列表转换回字符串并返回。
#刷题交流# 五子棋获胜策略
遍历棋盘:使用双重循环遍历棋盘的每一个位置。
检查连线:对于每一个空位,分别检查四个方向(横向、纵向、主对角线、副对角线)。
判断连线:对于每一个方向,检查放置棋子后是否能形成五子连线。如果可以,将该位置加入结果列表。
返回结果:最终返回所有可能的位置列表。
#刷题交流# 二分数字组合
回溯函数:设计一个回溯函数,尝试将数组中的每个数字分配到两个组中的一个。
递归终止条件:当所有数字都被分配到两个组中时,检查两个组的和的个位数是否满足条件。
状态保存:在递归过程中,保存当前两个组的和,以便在递归终止时进行检查。
剪枝:如果当前组的和已经不可能满足条件,可以提前终止递归,减少不必要的计算。
#刷题交流# 版本号比较
拆分版本号:将 version1 和 version2 分别拆分成修订号的列表。
补齐修订号:如果两个版本号的修订号数量不一致,将较短的版本号的缺失部分补为 0。
逐个比较修订号:从左到右依次比较修订号。忽略每个修订号的前导零,直接比较修订号对应的整数值。
返回比较结果:
如果 version1 的某个修订号大于 version2 的对应修订号,返回 1。
如果 version1 的某个修订号小于 version2 的对应修订号,返回 -1。
如果所有修订号都相等,返回 0。
#刷题交流# 数列变换问题:
可以使用一个数组来记录每个元素需要增加的次数。
使用一个二维数组或动态规划表来记录不同区间的操作方案。
步骤:
计算每个元素需要增加的次数。
使用动态规划或组合数学方法来计算所有可能的操作方案。
#刷题交流# 数组切割的最小代价
初始化:创建一个二维数组 dp,大小为 len(cuts_extended) x len(cuts_extended),并初始化为无穷大(表示未计算的状态)。
状态转移:
对于每个区间 [i, j],如果 i == j,则 dp[i][j] = 0,因为不需要切割。
否则,遍历所有可能的切割点 k(i < k < j),计算 dp[i][j] 为 dp[i][k] + dp[k][j] + (cuts_extended[j] - cuts_extended[i]),并取最小值。
最终结果:dp[0][len(cuts_extended) - 1] 即为所求的最小切割代价。
#刷题交流# 子序列得分计数:
初始化最大得分:用一个变量 max_score 来记录当前找到的最大得分,初始值可以设为负无穷大。
遍历所有可能的片段长度:从1到两个列表中较短的长度。
滑动窗口遍历:
对于每个片段长度,使用两个指针分别在 nums1 和 nums2 中滑动,计算当前窗口内的匹配得分。
更新 max_score 如果当前得分大于 max_score。
返回最大得分。
#刷题交流# 问题:最少字符串操作次数
统计字符频率:遍历字符串 S,统计每个字符的出现次数。
计算操作次数:如果某个字符的出现次数为 n,且 n > 1,则需要 n - 1 次操作来减少该字符的出现次数到1。
将所有字符的操作次数累加起来,即为最少需要的操作次数。
#刷题交流# 扫描线算法:通过逐行扫描图像或平面来处理几何问题的方法,原理是沿一条扫描线(通常是水平线)逐步移动,记录交点和状态变化,更新和处理当前的图形信息。
#刷题交流# 完了,上的数学课都还给老师了,最大公约数 都忘了是啥了
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