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这个问题利用了模运算的基本知识，通过简单的模运算和条件判断来处理订单编号的循环，能够高效地计算每个查询的结果。扩展知识点可以帮助理解模运算在不同领域的应用，并且对于类似的循环和周期性问题也有很好的借鉴

本题通过利用 前缀和 和 模运算 的技巧，将问题的时间复杂度优化到了 O(n)，大大提高了解决效率。关键的解题思想是通过前缀和的累积和模运算的特性，结合哈希表记录余数的出现次数，从而高效地计算符合条件

解题思路： 这道题目要求找到给定DNA序列的“最小表示”，也就是说，找到这个DNA序列的所有循环表示（从不同位置开始的子串），并选出字典序最小的一个。 详细步骤： 理解循环字符串：对于一个长度为 n

通过对兔子繁殖模式的分析，可以将其转化为斐波那契数列的问题，并通过动态规划和迭代的方法高效地计算出第 A 个月的兔子总对数。

本题通过动态规划和滑动窗口结合的方式解决了求解最大乘积子数组的问题。通过维护当前子数组的最大和最小乘积，能够有效地处理负数和零的情况，并且在遍历过程中逐步更新最大乘积。

该篇文章分享了滑动窗口和单调队列的应用。通过双端队列，计算每个窗口的最小值，从而避免了暴力解法中的高时间复杂度，使得问题能够更高效地解决。