liweiwei1419

这道问题关键在于审题，题目只要求我们返回「最短的连续子区间」的长度。还可以借助「栈」的结论，通过出栈元素的下标找到需要修改的左边界最小值和右边界最大值。

「递归」就是「分治算法」，拆分问题与组合问题的解。怎么拆分比较重要。「非递归解法」有一点点脑洞，需要把指数看成二进制分解。

这题首先需要读懂题意，其实代码也不是很好写，我参考了很多很多代码，然后修改成现在这个样子。 这题看一下，把代码写对就好，不用深入研究。

本题是一个标准的使用 Dijkstra 解决的图论问题，可以用于学习没有负权边的单源最短路径问题。注意：没有负权边是关键。

从「示例」分析得到解决问题需要使用「栈」。分析出「后进先出」，所以用「栈」，只是恰好保持了「单调性」。「单调栈」就是普通的栈。

这道题是计算「逆序数」升级问题，需要考虑清楚这里的一些细节。首先要搞懂归并排序，然后要知道如何计算逆序数。

「循环不变量」就是 在循环的过程中保持不变的性质； 保持什么不变，是我们根据任务和目的而自行定义的，不同的循环不变量对应了不同的算法； 可以把循环不变量作为注释写在代码中，帮助理清代码的逻辑。

连续子数组的性质想到通过前缀和，但是枚举前缀和需要平方级别的时间复杂度，在遍历得到前缀和的同时记住结果，可以使得时间复杂度降到线性时间复杂度。

求区间和，转换为前缀和的差。这里需要计数，所以哈希表记录的是前缀和出现的次数。本题考查了一些逆向思考的技巧，需要一定的问题作为积累。