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函数式编程的数学基础(八)函数式编程
lambda演算作为图灵机的等价,理论上我们能够知道它能够作为任何编程语言的模型。如果只保留JavaScript的箭头函数和函数调用,那么我们可以发现JavaScript语言和Lambda演算的关系。
函数式编程的数学基础(七)简单类型论
Kleene-Rosser 悖论,它的存在导致 lambda 系统自身的不一致性。但是在学术研究领域,有问题不一定是坏事,解决问题的过程中,诞生的新方法、新理论,可能价值反而超过解决问题本身。
函数式编程的数学基础(六)组合子逻辑
通过对丘奇数的推导,我们已经初步熟悉了lambda演算。 历史上的组合子逻辑受到lambda演算的启发,并且与lambda演算有千丝万缕的联系,但它实际上发展成了一个与lambda演算独立且竞争的理论
函数式编程的数学基础(五)再论lambda演算
我们前面的丘奇数推导中,已经掌握了一定的lambda演算技巧。接下来,是时候正式了解一下lambda演算了。
函数式编程的数学基础(四)邱奇数的除法,递归
邱奇数的除法实现较为困难。 但有了邱奇数的减法和比较,那么我们大致可以想到,如果能够不断把被除数减掉除数,直到它变得小于除数,我们就可以实现邱奇数除法了。
降维打击面试题系列:生成函数(四)部分分式分解
因为组合和错位相减技巧的存在,我们的生成函数总是会面对分母是多项式的生成函数。 一般的组合数学教程不会讲解代数技巧,但对于如我一样数学基础不太好的程序员,求得生成函数之后如何进行化简则是非常关键的。
当你穿越到道诡异仙的世界,如何利用密码学知识区分幻想和现实?
《道诡异仙》是一部流行的网络小说。 其中,剧情讲述了男主角李火旺穿越到诡异世界。诡异和现代两个世界时不时交错,男主角陷入到了混乱当中。作为一个程序员,有没有办法利用专业知识区分世界是否是真实呢?
函数式编程理论的历史与人物
函数式编程是近年来的热门话题,但其中一些概念和理论经过层层转述,往往难以辨识真伪,这导致函数式编程成为计算机民科的重灾区,本文试图梳理一些函数式编程理论的历史与人物,也提供一些原始论文链接。
函数式编程的数学基础(三)邱奇数的比较,分支逻辑
我们已经有了邱奇数的加、减和乘法。 但是现在lambda定义的邱奇数看上去无法互相比较,我们这里就考虑一下如何实现邱奇数的比较。
函数式编程的数学基础(二)邱奇对,邱奇数减法
邱奇数的加法和乘法并不难理解。它们仅仅是在函数调用的基础上进行叠加。那么,是否有方法实现邱奇数的减法呢?
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