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概率图模型基础(6)——有向图模型(隐马尔可夫模型)
1. 定义 隐马尔可夫模型是一种使用简单的有向无环图表达变量间的概率相关关系的模型。主要用于时序建模,在语音识别、自然语言处理等方面有广泛的应用。 2. 案例 Bob和Alice是一对好朋友,Bob的心情与天气有关,如果天气很好为sunny,记为S,Bob一般是处于happy,…
概率图模型基础(5)——贝叶斯与朴素贝叶斯
1. 贝叶斯的知识导图 2. 几个通俗易懂的例子 3. 正儿八经的看一看:贝叶斯分类器 将公式3.1应用于每个标签,可以计算出每个标签对应的概率,计算概率最大的标签即为预测的值。 在分类中:贝叶斯的目标是如何在给定条件下选择最优的类别标记。那么,最优的判定准则是什么呢? 而我们…
Expectation Maximum Algorithm(EM算法)
1. 预备知识 则函数称为凸函数,反之,为凹函数。(国内外教材对于凸凹函数的定义不同,这里采用国内教材为准) 当为时,左右两边严格相等。 说“高斯分布”可能有点不适应,但是,其实高斯分布(Gaussian distribution)就是正态分布(Normal distribut…
Logistic回归与最大熵模型 优化算法
通用迭代尺度法(GIS: Generalized Iterative Scaling)。 改进的迭代尺度法(IIS: Improved Iterative Scaling)。 对于数据集,代表第条数据的类标签,代表第条数据的特征,代表第条数据的个特征。 假定目标函数为凸函数,且…
Logistic回归与最大熵模型 理论推导
1. logistics 回归模型 公式(1.1)被称为sigmoid函数,一般来说,若0.5" class="equation" src="https://juejin.im/equation?tex=h_w(x_i)%3E0.5">则分类判定为1,否则为0。 目标是找到使得…
集成学习 AdaBoost (分类)
1. 概念 LOL打团的思想是这样的:对面开团时,五个英雄各自有各自的作用,坦克要够肉,ADC要足够猥琐输出……所以,类型越全面,对面越容易团灭。 其实AdaBoost模型和LOL打团是一样一样的。面对数据集,每个基学习器(英雄)都有各自关注的部分,覆盖的越全面,学习效果越好。…
概率图模型(1)——马尔可夫链
1. 定义 马尔可夫链:过程在t_0" class="equation" src="https://juejin.im/equation?tex=t%3Et_0">时刻所处状态条件与过程在时刻之前所出的状态无关。(在已经知道“现在”的条件下,其“将来”与“过去”无关) 2. 案…
概率图模型(2)——马尔科夫随机场
1. MarKov随机场的直观理解 2. 一些基本概念 在无向图中,A、B、C、D为顶点,各顶点之间的连接线称为边。 用图表达概率分布的方式。图中的每个节点表示一个随机变量,与之相连的边则表示了各随机变量之间的概率依赖关系。所以,图表示联合概率分布。以上图为例,设有联合概率分布…
Gibbs采样
0. 引言 1. Gibbs采样 假设有这样一个场景:抛两枚硬币A,B,二者不独立。硬币A动过手脚,正面向上(记为1)的概率是0.6,反面向上(记为0)的概率是0.4;硬币B,正面向上(记为1)的概率是0.5,反面向上(记为0)的概率是0.5(万能的抛硬币例子)。现今A、B两枚…
概率图模型基础(7)——无向图模型(马尔可夫随机场)
1. 引言 前文提到,贝叶斯网络最大的特点就是能够人为指定各个因素的影响方向,但是实际生活中并非如此,生活中的变量更多是相互影响的,因此,便有了无向图上的图模型——无向图模型,又叫马尔可夫网。不过在认识马尔可夫网之前,需要了解一下下面几个概念。 2. 参数化 目前有四个学生a、…
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