混乱意志

顾名思义，位图法就是用一位表示一个数据。这样就需要我们提前知道数据的范围，比如数据范围是1~10，我们就申请10位的空间，数据的范围是1~$10^3$,,我们就申请一千位的空间。 属于上面两个方法的合一，定义m位数组，以及n种不同的hash函数。添加一个数据时，先用n种不同的h…

但其实前缀和都已经贴脸上了，而且由于是简单题，也没什么难点直接走模板就可以了。 这破简单题，一点动态规划的精妙之处都没有体现，决定再找一道题写个文章。

这题就是最简单的01背包题的变种，从只有一种重量限制，改为了有多个重量限制，有趣的是，题目一和零可以说是暗示的很明显了。 这道题是中等题，所以只需要模板稍微改动下就可以了。需要注意的是由于有两种重量，所以使用三层for循环 另外为了稍微提高些效率，我们设置一个二维数组，用于存储…

满足最优化原理（最优子结构）：问题的最优解包含子问题的最优解。反过来说就是，我们可以通过子问题的最优解，推导出问题的最优解。 第一步：确定问题的子问题 ，要点：注意分析哪些量随着问题规模的变小是会变小的，哪些变量与问题无关。 第三步：推出状态转移方程 要点：注意验证适用条件是否…

第二步：确定状态，之前之所以用一个二维数组来讲最长子序列分解为尾部是当前节点的最长子序列和尾部为其他节点的最长子序列是因为这样在返回的时候不需要再次遍历，本题中由于要统计长度，为了减少繁琐程度，将状态表示改为dp[k]:尾部是当前节点的最长子序列，s[k]:尾部是当前节点的最长…

这篇文章主要是将前文讲过的动态规划一般思路进行一个补充，因为有时候似乎状态转移方程格外难写，很多时候都明明知道这是动态规划，但就是写不出来状态转移方程。 在这道题中，dp[i][j]就是指字符串1前i个长度，和字符串2前j个长度的子序列的最大长度。 如何得到这种表达如果让你困惑…

位运算也是个高频考点，这是位运算的最简单应用，异或，由于两个相同的数异或为0，所以可以用异或实现我们的需求。 其中位运算十分推荐去做做CSAPP的实验，真的帮助很大。

这是一道双指针题，但不是一道滑动窗口题，所以比较简单。 主要解决数组（或者字符串）中的问题，⽐如⼆分查找。 慢指针 slow 在后，巧妙解决⼀些链表中的问题。 nums.length - 1 。 这里稍微提一下，有兴趣可以自行了解。 首先水的面积由两个变量求得，左右指针的距离，…

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。 每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。 每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。…