用户059654097011
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- #青训营笔记创作活动# 问题描述
小M拥有一个长度为n的数组，该数组会每秒发生一次变幻。具体规则是：每次变幻，数组的第1个位置的数字与第2个位置的数字合并，数组的第3个位置的数字与第4个位置的数字合并，依次类推，直到只剩下两个数字为止。合并的规则是将两个数字相加。
小M希望知道数组在每次变幻后，数组的第一个数字会累加到一个初始值为0的变量x中，最后输出变量x的值。由于数据量可能非常大，最后的答案需要对 109+7 取模。
为了简化输入，数组是通过k条信息给出的，信息的形式为两个数组 a 和 b，其中 a[i] 表示数组中有 a[i] 个数字 b[i]。
测试样例
样例1：
输入：n = 5 ,k = 5,a = [1, 1, 1, 1, 1] ,b = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：13
样例2：
输入：n = 7 ,k = 2,a = [3, 4] ,b = [1, 2]
输出：7
样例3：
输入：n = 10 ,k = 2,a = [3, 7] ,b = [1, 2]
输出：20
题解：
观察题目，发现展开数组后，所得的答案就变成前2个数字相加+前4个数字相加+前8个数字相加+……+前2n个数字相加。
于是展开数组，初始化sum为前两个数相加（当n<=2的时候直接返回0），初始化last为sum，从长度为4开始，但是我们只遍历其中一半的数据，所以t即为2。每遍历一次，t*=2，直到原数组长度<=t*2 && >t。
在遍历循环中，要记录新加的数为last2，更新last为last+last2，sum在开头要加上last。解释一下就是第一个是前两个数相加，也就是v0+v1，第二个数是(v0+v1)+(v0+v1+v2+v3)，而last是v0+v1，last2是v2+v3。这样应该会明白一些。展开评论点赞 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
小M在春游时打算携带尽可能多的巧克力板。她拥有n块巧克力板，每块巧克力的边长为ai，重量为ai2。小M有多个不同大小的背包，每个背包都有一定的最大承重限制。她希望你帮助她计算在每个背包的最大承重范围内，最多可以带走多少块巧克力板。
例如：小M有5块巧克力板，边长分别为1, 2, 2, 4, 5，有5个不同的背包，其最大承重分别为1, 3, 7, 9, 15。对于每个背包，她能装入的巧克力块数分别是1, 1, 2, 3, 3。
测试样例
样例1：
输入：n = 5, m = 5, a = [1, 2, 2, 4, 5], queries = [1, 3, 7, 9, 15]
输出：[1, 1, 2, 3, 3]
样例2：
输入：n = 4, m = 3, a = [3, 1, 2, 5], queries = [5, 10, 20]
输出：[2, 2, 3]
样例3：
输入：n = 6, m = 4, a = [1, 3, 2, 2, 4, 6], queries = [8, 12, 18, 25]
输出：[2, 3, 4, 4]
题解：
将巧克力板按边长从小到大排序，然后计算重量，每选择一个背包就遍历巧克力的重量，减去即可。展开评论点赞 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
小F的糖果工厂能够生产nn种不同种类的糖果，糖果的编号从1到n。每天，工厂可以生产编号为i的ci个糖果。今天，小F接到了一个特殊的订单，订单要求生产a包糖果，每包糖果都必须是同一种类的，并且每包糖果的数量不能少于b个。你能帮小F计算一下，工厂至少需要多少天才能完成这个订单吗？
测试样例
样例1：
输入：n = 3 ,a = 10 ,b = 20 ,candies = [7, 9, 6]
输出：10
样例2：
输入：n = 4 ,a = 5 ,b = 15 ,candies = [3, 10, 8, 4]
输出：4
样例3：
输入：n = 2 ,a = 100 ,b = 5 ,candies = [1, 10]
输出：46
题解：
直接循环天数，就能得到到第几天，每种糖果总共生产了多少，也能算出有多少包，这个问题就解决了，很简单的问题。展开评论点赞 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
小U拿到了一个由 n 个正整数组成的数组，她需要从中选择一个连续子数组，使得该子数组中所有元素的乘积在二进制表示中末尾至少有 k 个连续的 0。也就是说，子数组的乘积必须是 2k 的倍数。你的任务是找到满足条件的最短连续子数组的长度。如果不存在这样的子数组，输出 −1。
例如，给定数组 [1, 2, 3, 4, 5, 6] 和 k=3，你需要找到一个连续子数组，它的乘积在二进制中尾部至少有3个 0。取子数组 [2, 3, 4] 时，乘积 2×3×4=24，其二进制表示为 11000，尾部有3个 0。
测试样例
样例1：
输入：n = 6,k = 3,a = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
输出：3
样例2：
输入：n = 5,k = 2,a = [10, 2, 8, 5, 4]
输出：1
样例3：
输入：n = 4,k = 4,a = [1, 3, 5, 7]
输出：-1
题解：
感觉这都不能算题解，就循环个数从1-n，循环起始点从0-（n-i），再循环子数组求积，最后取模一下看是否匹配，数据集也给的很宽，O（N3）也能过。
可以简单优化一下，使用前缀的思想，但是数组要开long long int的否则会超范围，然后只要O（N2）就可解决这个问题。展开评论点赞 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
小Y有一个数字串，她希望通过分隔这个字符串来获得一些子串，每个子串代表一个数字。她的目标是最大化能获得的是 3 的倍数的数字的数量。分隔后的数字串不能包含前导零（但数字 0 本身是允许的），因为 0 也被视为 3 的倍数。
例如，对于数字串 1123，可以将其分割为 [1, 12, 3]，其中 12 和 3 是 3 的倍数，因此小Y最多可以获得 2 个是 3 的倍数的数字。
测试样例
样例1：
输入：n = "1123"
输出：2
样例2：
输入：n = "300"
输出：3
样例3：
输入：n = "987654321"
输出：6
题解：
字符串中每一个数字都有两种情况，一个是选，一个是不选，所以使用回溯或者动态规划求解比较简单，这里选择回溯法。
回溯DFS中的i是当前数字，last是上一个数字是否选取，1为选，0为不选，sum是当前选择子串的和，用来判断是否是3的倍数，cnt是3的倍数的子串的个数。
剩下的就是编写退出条件，因为要找所有的子串，所以退出条件就是i>=n.size()，而判断是否为3的倍数，除了检测3的问题，还要考虑上一个数是否选取的问题。展开赞过 评论1 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
在一个神奇的二叉树中，结构非常独特：
每层的节点值赋值方向是交替的，第一层从左到右，第二层从右到左，以此类推，且该二叉树有无穷多层。
小R对这个二叉树充满了好奇，她想知道，在二叉树中两个节点之间x, y的路径长度是多少。
graph TD
1((1));2((2));3((3));4((4));
5((5));6((6));7((7));8((8));
9((9));10((10));11((11));
1---3;1---2;3---4;3---5;
2---6;2---7;6---11;6---10;
7---9;7---8;
测试样例
示例 1：
输入：x = 11, y = 4
输出：5
示例 1：
输入：x = 2, y = 5
输出：3
示例 1：
输入：x = 7, y = 7
输出：0
题解：
因为每层的个数都是上一层乘二，同时是个，n为层数。所以就是x，y所在的层数。接着通过层高的奇偶性判断排列的顺序，再与x，y相减便可得到所在的位置。最后一层一层向上找相同的根即可得到路程。展开评论点赞 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
小F正在超市购物，有n个商品摆成一排，每个商品的价格为ai，小F对它的喜爱度为bi。所有商品的价格都是偶数。超市有一个活动：当小F以原价购买某件商品时，她可以用半价购买下一件右边相邻的商品（当然也可以选择以原价购买，这样下一件商品仍有机会半价购买）。然而，如果小F半价购买了一件商品，那么下一件相邻的商品只能原价购买。
小F手中有x金额，她希望通过购物活动，尽可能最大化她获得的喜爱度总和，并且购买的商品总价格不能超过她的初始金额x。
测试样例
样例1：
输入：n = 4 ,x = 7 ,a = [2, 2, 6, 2] ,b = [3, 4, 5, 1]
输出：12
样例2：
输入：n = 3 ,x = 10 ,a = [4, 4, 4] ,b = [2, 3, 5]
输出：10
样例3：
输入：n = 5 ,x = 8 ,a = [2, 4, 4, 6, 2] ,b = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：10
题解：
使用DFS求解，其中传入DFS的数据的意义分别是
i：当前决定的物品；
t：当前使用的价格；
love：当前的喜爱值；
half：当前商品是否可以半价购买；
一个商品总共有三种状态：原价买，半价买，不买，其中半价有前一个商品原价的要求。展开评论点赞 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
小Q和小X是很好的朋友，她们正在玩一个游戏。她们拿到了一个数组，游戏开始时小Q随机选择一个元素作为起点。接着，两人轮流行动，小Q先行动。
每次行动时，当前玩家需要选择当前元素左边比它更小的元素，然后移动到该元素，接下来换另一方从这个元素继续移动。如果某一方无法进行合法的移动，则该方输掉游戏。
小Q想知道，在双方都采取最优策略的情况下，她最终获胜的概率是多少？请输出分数的最简形式，即分子和分母互素。如果小Q必胜，则输出 1/1。如果小Q必败，则输出 0/1。
测试样例
样例1：
输入：n = 5,a = [3, 1, 5, 4, 3]
输出：'3/5'
样例2：
输入：n = 6,a = [6, 2, 9, 7, 4, 3]
输出：'2/3'
样例3：
输入：n = 4,a = [8, 5, 6, 3]
输出：'1/4'
题解：
题目给定一个数组，其中小Q和小S都是按最优解的路走的，所以当小Q每一步如果有获胜的可能性，则直接判定为小Q胜。
题目的意思简单来说就是选定一个数，两个人轮流在数的左边任意位置挑选比这个数小的数，直到一个人选不了为止。所以使用一个sum来计数，从小Q开始的话，当sum为奇数时则小Q会获胜。
不能直接使用贪心，因为可能会漏掉情况，所以采用BFS遍历所有情况，在每一次选择好初始的数后，将左边所有小于这个数的全部push进队列。当这些情况中出现了小Q获胜的情况，及判定小Q获胜，ans++。
最后的通分和转字符串就不再赘述。展开评论点赞 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
小R拿到了一个数组，她可以进行如下操作：使得一个元素加1，另一个元素减1。她希望最终数组的每个元素大小都在[l, r]的范围内。小R想知道，最少需要多少次操作可以达到目标。
如果无法通过有限次操作使所有元素都落在指定范围内，则返回-1。
测试样例
样例1：
输入：n = 2 ,l = 3 ,r = 5 ,a = [1, 2]
输出：-1
样例2：
输入：n = 3 ,l = 4 ,r = 6 ,a = [3, 6, 5]
输出：1
样例3：
输入：n = 4 ,l = 2 ,r = 8 ,a = [1, 10, 2, 6]
输出：2
题解：
首先，整个数组的总和是不变的，所以数组的总和的下限和上限时相同的，于是第一步就是考虑这个数组是否可以塞进这个区间里。
不用考虑怎么变，只考虑是否能变。所以将所有低于l的元素和高于r的元素之间的差值取出，叫做lowsize和upsize，而其中的较大值就是最后的操作次数。因为其中高的可以补充低的，低的可以削减高的。展开2点赞 - #青训营笔记创作活动# 问题描述
小S在一个nxm的网格迷宫中,初始位置在左上角(1,1),目标是到达右下角(n,m)。每个格子可以是黑色(表示为1)或者白色(表示为0)。他希望在移动过程中经过的黑色格子尽可能少。移
动时可以向上、下、左、右四个方向移动,但不能走出迷宫的边界。请你帮小S计算从起点到终点所需经过的最少黑色格子的数量。
测试样例
样例1:
输入:n=5,m=3,grid=[[0,1,0],[0,1,1],[0,1,0],[1,0,0],[1,0,0]]
输出:1
样例2:
输入:n=4,m=4 ,grid=[[0,0,1,0],[1,0,1,0],[1,0,0,0],[1,1,1,0]]
输出:0
样例3:
输入:n=3,m=3 ,grid= [[0,0,0], [1, 1,0],[1,1,0]]
输出:0
题解：
首先是走迷宫的问题，因为是找一条最少黑格子的线路，所以应该使用DFS，但是因为怕时间可能不通过，就使用了BFS+优先队列的组合，同时辅以visited数组记录是否走过。
其次是黑格子的数量问题，题目要求数量最少，那就使用优先队列，排列条件是走过黑格子数量最少的方法优先。
最后是一些注意的事项，比如当（0，0）就是黑格子要对第一个压入队列的元素初始化。展开评论点赞