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Saliha
2年前

好玩又巧妙的图论Puzzle 03: 二进制数字转盘与欧拉回路

读清华出版的教材《图论与代数结构》的2.3节【欧拉道路与回路】，看见一道有意思的题目，建模方式非常巧妙，特此记录。...
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今天读完了《图论与代数结构》（清华版教材）的2.3节欧拉道路与回路。

定义：无向连通图G=（V，E）中的一条经过所有边的简单道路（回路）称为G的欧拉道路（回路）。

定理：无向连通图G中存在欧拉回路的充分必要条件是G中各顶点的度都是偶数。

定理推论1：若无向连通图G中只有两个度为奇数的顶点，则G存在欧拉道路。
（喜欢该定理的构造法证明）

定理推论2：若有向连通图G中各顶点的正、负度数相等，则G存在有向欧拉回路。

最后发表一个吐槽：这本书写的真一般。
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今天学到了
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Saliha
2年前

好玩又巧妙的图论Puzzle 02: 九点连线与Handshaking Lemma

看Coursera上的Introduction to Graph Theory课程，看到一些非常有意思的Puzzle和解法，想顺手记录下来。...
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Saliha
2年前

好玩又巧妙的图论Puzzle 01: Guarini's Puzzle

学习图论时看到一些有意思的Puzzle和解法，想顺手记录下来。第一篇Guarini's Puzzle...
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#新人报道# 立个flag，最近一时兴起开始读一本图论的课本，课本也不厚，希望能坚持下来。图论和组合数学是我最喜欢的数学分支了。
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