最长连续序列：哈希集合的巧妙运用
在力扣上面刷到的这道题目，提交了一直超时，才发现遍历了原数组，没有去重，这道题目的思路还是很重要的，所以，写一篇文章分享分享
问题分析
给定一个未排序的整数数组 nums，需要找出其中数字连续的最长序列的长度，并且要求时间复杂度为 O(n)。
举个例子：
输入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出: 4
解释: 最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]
我的解题思路
第一步：建立哈希集合去重
首先我想到要用哈希集合来存储数组的所有元素，这样做有两个好处：
- 快速查询某个数是否存在（O(1)时间复杂度）
- 自动去重，避免重复数字干扰
let cnt = new Set(nums); // 去重 + 快速查询
第二步：关键优化——只从序列起点开始查找
这是我算法的核心优化点。如果直接遍历每个数都向后查找，会有大量重复计算。
我的观察：一个连续序列只需要从它的最小数开始查找就行了。
比如序列 [1, 2, 3, 4]，从1开始查找可以得到整个序列，但如果从2、3、4开始查找，只会得到部分结果，是重复计算。
如何判断一个数是不是序列起点呢？
很简单：如果 num-1 不存在于集合中，那么 num 就是某个连续序列的起点。
// 只有当前数是序列起点时才进行处理
if(!cnt.has(num-1)) {
// 从起点开始向后扩展
}
第三步：从起点向后扩展计算长度
确定了起点后，就从这个数开始，不断检查 num+1、num+2... 是否存在，直到遇到不存在的数字为止。
let sum = num; // 从当前数开始
while(cnt.has(sum)) {
sum++; // 向后查找连续的数
}
第四步：计算并更新最大长度
当while循环结束时，sum 指向的是连续序列最后一个数的下一个值。
所以序列长度就是 sum - num。
maxlen = Math.max(maxlen, sum - num);
完整代码实现
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var longestConsecutive = function(nums) {
// 1. 将数组转为哈希集合，自动去重
let cnt = new Set(nums);
let maxlen = 0;
let sum = 0;
// 2. 遍历集合（遍历集合而不是原数组，避免处理重复数）
for(const num of cnt) {
sum = num;
// 关键优化：只有当前数是连续序列的起点时才处理,这样我们就避免了重复的计算
// 判断标准：num-1 不在集合中
if(!cnt.has(num-1)) {
// 从起点开始向后查找连续的数
while(cnt.has(sum)) {
sum++;
}
}
// 3. 更新最大长度
// 此时 sum 是最后一个连续数的下一个值，所以长度 = sum - num
maxlen = Math.max(maxlen, sum - num);
}
return maxlen;
};
算法执行示例
让我用 nums = [100, 4, 200, 1, 3, 2, 2] 来演示：
-
建立集合：
{100, 4, 200, 1, 3, 2}（去掉了重复的2） -
遍历集合：
-
遇到100：99不存在 → 是起点
向后找：101不存在 → 序列[100]，长度 = 1 -
遇到4：3存在 → 不是起点 → 跳过
-
遇到200：199不存在 → 是起点
向后找：201不存在 → 序列[200]，长度 = 1 -
遇到1：0不存在 → 是起点
向后找：2存在，3存在，4存在，5不存在
序列[1, 2, 3, 4]，长度 = 4 -
遇到3：2存在 → 不是起点 → 跳过
-
遇到2：1存在 → 不是起点 → 跳过
-
-
最终结果：4
时间复杂度分析
- 每个元素最多被访问两次（一次在外层循环，一次在内层while）
- 所有操作都是哈希集合的 O(1) 操作
- 总时间复杂度：O(n)
为什么这个方法高效？
- 避免排序：排序需要 O(n log n)，我们直接用 O(n)
- 避免重复计算：通过"只从起点开始"的优化，确保每个连续序列只被完整遍历一次
- 空间换时间：使用 O(n) 的额外空间（哈希集合）来获得 O(n) 的时间复杂度
总结
这道题的核心在于理解如何高效地找到连续序列。我的思路是：
- 用哈希集合去重 + 快速查询
- 只从序列的起点开始向后扩展
- 确保每个序列只被计算一次
这种"空间换时间"的思想在算法面试中非常常见，记住这个模式，可以解决很多类似的问题。
