行测资料分析提速关键！四大基础计算技巧

1. 特征数字法

• 将近似于特征分数的百分数（小数）或处理后的整数转化为分数，一般用于乘除法运算中。

1.1 基本方法

a 已知现期值与增长率求增长量： $\frac{a}{1+x\%} \times x\%$ b. 已知整体值、部分值所占比重求部分值 $a \times x\%$ c. 已知分数和平均值求总量: $a\times b$

• [演示] $354 \times 1111$
  1. $11.11\% \approx \frac{1}{9}$,
  2. $354 \times 1111 \approx 354 \times 11.11\% \times 10000 \approx 354 \times \frac{1}{9} \times 10000 = 393XXX$根据选项选择最匹配的答案即可

1.2 基础百分数和分数对比

$11.1\% \approx \frac{1}{9}, 12.5\% \approx \frac{1}{8} , 14.3\% \approx \frac{1}{7}, 16.7\% \approx \frac{1}{6} \newline 20\% = \frac{1}{5}, 25\% = \frac{1}{4},33.3\% \approx \frac{1}{3},50\%= \frac{1}{2}$

• 考试时，可先默写一下公式，便于计算时参考

2. 尾数法

• 取每个数据的末尾数字进行计算，通过确定尾数来判断答案。这里的末尾数字可以是最后一位或最后几位数 字。

2.1 基本方法

• 列式：常用于加法、减法运算或加减法混合运算

• 选项：末尾一位数或者几位数字各不相同

• 几个数的和（差）的尾数与尾数的和（差）的尾数相等

• 两个数相减，尾数不够减法时，先借位再相减

• [演示] 927.45-490.1-311.27 = () A. 125.18. B.126.08 C. 127.17. D.129.04 注意：选项中小数点后两位数字都不一样，只计算最后两位，为： 45-10-27=08，故而该题选B。注意，计算后两位小数，.1 为.10 ,计算时按照10来计算。

2.2 使用场景

1. 已知各个部分值求整体值 $a+b+c+d+......$
2. 已知现期值和基期值求增量或两个量的差: $a-b$

3. 反算法

• 题干要求满足某个或某些条件下的指标个数，通常是指两个数字之比或增长率在某个范围内，给出的比值一般相对简单。

3.1 基本方法

1. 将除法转换为乘法
2. 检验">"或"<"关系是否成立
3. 若正面计算个数较多 ，可从反面计数，再用总数相减

• 【演示】如判断2593不足438的6倍是否正确？ a. $2593\div 438$计算不是很方面 b. 用 $438 \times 6 = 2628$对比 c. $2628 >2593$,所以这个说法是正确的

4. 大小比较技巧

4.1 化同比较

• 使用场景：$\frac{A}{B}$ 与 $\frac{C}{D}$或者B、D之间存在倍数关系或近似倍数关系，其中近似倍数关系比较常见

• 基础规则：

  1. 分母相同的的两个分数，分子大的分数比较大。
     • $\frac{153}{3768} > \frac{100}{3768}$
  2. 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
     • $\frac{153}{3768} > \frac{153}{6000}$
  3. 分子大且分母小的分数比较大。
     • $\frac{153}{3768} > \frac{123}{6000}$

• 使用方法

  1. $\frac{a}{b}$型
     • 分子存在近似倍数关系，将分子近似化同，则分母越小，分数越大。
     • 分母存在近似倍数关系，将分母近似同化，则分子越大，分数越大。
     • 【示例】比较 $\frac{333}{1297}$和 $\frac{110}{435}$的大小。 解： $110\times 3 = 330$，接近333, 则$\frac{110\times3}{435\times3} = \frac{330}{1305}$,显然 $\frac{333}{1297} > \frac{330}{1305}$,所以$\frac{333}{1297} > \frac{110}{435}$
  2. $a\times b型：$
     • 比较 $A\times B$与$C\times D$大小，若$A > C, B <D$可转化为比较 $\frac{A}{C}$与$\frac{D}{B}的大小$
       1. 若$\frac{A}{C} =\frac{D}{B}$,则$A\times B = C\times D$
       2. 若$\frac{A}{C} >\frac{D}{B}$,则$A\times B > C\times D$
       3. 若$\frac{A}{C} <\frac{D}{B}$,则$A\times B < C\times D$
     • 【示例】 比较 $103\times 94$与$52\times 210$的大小
       • 解：可以转换为$\frac{103}{52}$的与$\frac{210}{94}$的大小
         1. 因 $103\times 2= 206$,则 $\frac{103}{52}=\frac{206}{104} < \frac{210}{94}$
         2. 所以 $103\times 94 < 52\times 210$
  3. $\frac{m}{n}\times c$型：
     • 将 $\frac{m}{n}$看作整体的套用 $a\times b$型。
     • 将 $m\times c$看作整体套用$\frac{a}{b}$型
     • 【示例】 比较 $\frac{859329}{1+9.7\%} \times 9.7\%$与$\frac{431150}{1+16.5\%} \times 16.5\%$的大小
       • 解： $859329 \approx 860000 = 430000 \times 2$，因430000与431150接近，则 $\frac{859329}{1+9.7\%} \times 9.7\% \approx \frac{430000 \times 19.4\% }{1+9.7\%}$ 根据分子大，分母小的原则判定 $\frac{859329}{1+9.7\%} \times 9.7\% > \frac{431150}{1+16.5\%} \times 16.5\%$

4.2 差分比较

• 使用场景：$\frac{A}{B}$和$\frac{C}{D}$,两个分数大小比较接近，通过同化比较无法快速比较大小时.

• 使用方法

  • 分子1 > 分子2， 分母1 > 分母2便于使用。
  • $\frac{A}{B}$和$\frac{C}{D}$，若 $A>C,B>D$,则
    1. 若 $\frac{A-C}{B-D}=\frac{C}{D}$则$\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$
    2. 若 $\frac{A-C}{B-D} >\frac{C}{D}$则$\frac{A}{B} > \frac{C}{D}$
    3. 若 $\frac{A-C}{B-D}<\frac{C}{D}$则$\frac{A}{B} < \frac{C}{D}$
  • 【示例】比较 $\frac{5.3}{4.2}$和$\frac{4.2}{3.1}$的大小

    • 解：因 $\frac{5.3-4.2}{4.2-3.1} = 1 < \frac{4.2}{3.1}$，所以$\frac{5.3}{4.2} < \frac{4.2}{3.1}$

4.3 分子分母倍数比较

• 使用场景： $\frac{A}{B}$和$\frac{C}{D}$,两个分数大小比较接近，且A > C, B > D通过同化比较无法快速比较大小时。

• 使用方法：

  1. 如 $\frac{A}{C} > \frac{B}{D}$ ，表示分子的倍数大于分母的倍数，则 $\frac{A}{B} > \frac{B}{D}$
  2. 如 $\frac{A}{C} < \frac{B}{D}$ ，表示分子的倍数小于分母的倍数，则 $\frac{A}{B} < \frac{B}{D}$

4.4 首数比较

• 使用场景： $\frac{A}{B}$和$\frac{C}{D}$,，若 $A>B,C>D$，且两个分式差值比较大。
• 使用方法：
  1. 正用：比较 $\frac{A}{B}$和$\frac{C}{D}$时，求解分式的首位数字，首位数字大，则分数大。
  2. 反用：比较 $\frac{B}{A}$和$\frac{D}{C}$时，求解分式的首位数字，首位数字小，则分数大。

4.5 中间值比较

• 使用场景：$\frac{A}{B}$和$\frac{C}{D}$，均和某一种中间值（一般为特征数字）比较接近。

• 使用方法：

  1. $\frac{A}{B}$ > 中间值，$\frac{C}{D}$<中间值，则$\frac{A}{B}$>$\frac{C}{D}$
  2. $\frac{A}{B}$ < 中间值，$\frac{C}{D}$>中间值，则$\frac{A}{B}$<$\frac{C}{D}$

• 注意 ： 对于大小排序、计算量很大的式子尽量不要精算，通过某个中间值，或者每个式子大于或小于 某个百分数，以此帮助快速判断。