【HOT100 指尖算法】最小栈 —— 栈、前缀最小值

指尖划过的轨迹，藏着最细腻的答案。所以啊，别急着看结果。让指尖跟着心走，哪怕慢一点，哪怕偶尔偏离轨迹，那些留下的印记，终会连成属于自己的风景。毕竟，最好的代码，从来都不是一气呵成的杰作！

题目：

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

• MinStack() 初始化堆栈对象。
• void push(int val) 将元素val推入堆栈。
• void pop() 删除堆栈顶部的元素。
• int top() 获取堆栈顶部的元素。
• int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入： ["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出： [null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释： MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2. \

提示：

-2^31 <= val <= 2^31 - 1
pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 10^4 次 \

分析：

和正常的 stack 类不同的地方只有：常数时间内检索到最小元素，为了实现这个功能，我们可以在将数据压入栈内的同时，维护当前位置的最小值，即前缀最小值；

$preMin[i] = min(preMin[i-1], val)$

我们当然可以在创建一个栈，同步维护最小值，但此种方法一点也不优雅，也会更耗费空间； 可以创建一个pair<val, preMin[i]>，直接放入栈中，此种方式有个问题，就是初始时需要使用preMin[i-1]，为了不溢出，我们在初始化时可以先插入一个值{0, INT_MAX}，因为反正也不会用到它。

AC代码：

class MinStack {
    stack<pair<int, int>> st;
public:
    MinStack() {
        st.push({0, INT_MAX});
    }
    
    void push(int val) {
        st.push({val, min(getMin(), val)});
    }
    
    void pop() {
        st.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top().first;
    }
    
    int getMin() {
        return st.top().second;
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(val);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */