非对称加密RSA简介

AverageJoe1991
19 阅读6分钟

非对称加密简介

数据加密大概分为对称加密和非对称加密两种

  • 对称加密

    只需要一个密钥，即可用同一套算法加密和解密

    用户A要发送abc, 通过在abc后面加上密钥_key，得到abc_key发给用户B，用户B通过截取掉密钥_key，得到真实信息abc

    用户A需要告知用户B密钥，线上传输密钥有泄露风险，用户A如果要给很多人发消息，那就得给每个用户告知密钥，网络传输密钥被截取时，即可解密数据

    常用对称加密算法：AES(常用) 、DES(已不安全)、SM4(国产)

  • 非对称加密

    使用一对密钥（公钥、私钥）进行加解密，加密和解密用的不是同一个密钥

    B先把公钥发给A，A用B的公钥加密，B再用自己的私钥解密，只有公钥在网络传输，第三方即使截取了公钥，也破解不了数据

    常用非对称加密算法：RSA，SM2(中国自主研发)

    虽然公钥私钥可以互相解密数据，但公钥、私钥需要严格区分，不能互换，因为通过公钥想暴力破解私钥很难，但是通过私钥暴力破解公钥会简单很多

    常用场景：

    场景谁加密谁解密为什么
    保密通信他人（用你的公钥）你（用你的私钥）保证：只有你能看到内容
    数字签名你（用自己的私钥）所有人（用你的公钥）保证：消息确实来自你、未被篡改
    登录认证你（用自己的私钥）所有人（用你的公钥）和数字签名类似，可以免登录，比如git@xxx的方式克隆代码可以免输密码

RSA算法简介

参考阮一峰写的：RSA算法原理（二）

参考：奇妙的安全旅行之RSA算法

算法原理

RSA 是目前最有影响力的非对称加密算法，其中有些细节涉及数论中的一些内容，比较烧脑。该算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，「因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥，而两个大素数组合成私钥」。公钥是可发布的供任何人使用，私钥则为自己所有，供解密之用。

类型公式 (mod是取余操作)
公钥KUn：两素数 p 和 q 的乘积（p 和 q 必须保密）
e：与（p - 1）（q - 1）互质
私钥KRd：e^-1 （mod(p-1)(q-1)）这是乘法逆元的表示方式
de%((p-1)(q-1)) = 1 这是没学过数论的能看懂的公式
n： p 和 q 的乘积
加密C ≡ m^e mod n
解密m ≡ c^d mod n

其中公钥一般表示为数字（e, n），私钥数字（d, n）

在加密通信中 明文M，密文C公式如下：

通过明文和公钥计算密文：C = M**e % n

密文C传输给用户，通过密文加密钥解密得到明文：M = C**d % n

密文C传输过程中即使被人截取也获取不了明文，实现加密

在数字签名中 在数字签名中，M是小明针对文件的数字签名，通过某种算法如sha256计算文件摘要C1

先通过密钥和C1算出数字签名M：M = C1**d % n

把数字签名和文件一起发给用户

  • 通过数字签名和公钥算出文件摘要C2：C2 = M**e % n
  • sha256计算文件摘要C1，比对C1和C2，如果相同，说明文件未被篡改，同时说明这个数字签名M确实是由小明签的，因为只有小明的公钥加小明的数字签名才能得到验证摘要正确
  • 数字签名具有防文件篡改、防伪造、防抵赖的功能

如何攻破数字签名

何为攻破数字签名？发给用户假文件，令其以为是真的；或者即使是真文件，但不是真实的签名

  • 方式一：把假文件的摘要C1和真文件的搞成一样，签名验证依然可以通过，这就是hash碰撞攻击

    著名案例

    MD5：2004年被王小云团队攻破，可在普通计算机上几小时内构造碰撞。典型案例包括伪造CA证书（2008年）。

    SHA1：2017年Google团队公开SHAttered攻击，构造两个显示内容不同但哈希值相同的PDF文件，成本约11万美元（CPU+GPU集群运算数月）

  • 方式二：让你得到错误的公钥，攻击者用自身的私钥签名任何文件都能通过验证

如何伪造公钥

中间人攻击：在用户获取公钥的过程中，用假公钥替换为真的

如何解决中间人攻击

CA登场了，CA (Certificate Authority)」证书中心，由一个CA认证中心通过他的私钥对公钥A签名得到一个数字证书（包含公钥A和CA签名等信息）传输给用户，用户先用CA的公钥验证签名信息确保公钥A真实，等于是又做了一层嵌套加密。

  • 怎么保证CA的公钥又是如何传输的呢？

    浏览器内置通过了WebTrust认证的CA的公钥，被称为根证书

    用户手动导入

    浏览器弹窗询问用户后自动导入

Https加密通信过程

非对称加解密数据比对称加密慢很多，实际应用中一般用于加密”对称加密密钥“，后续在用对称加密算法加密数据，https就是基于这个逻辑运行的

HTTPS 的加密过程可以分为以下步骤：

  • 客户端向服务器发送 HTTPS 请求。
  • 服务器将公钥证书发送给客户端。
  • 客户端验证服务器的证书。
  • 如果验证通过，客户端生成一个用于会话的对称密钥。
  • 客户端使用服务器的公钥对对称密钥进行加密，并将加密后的密钥发送给服务器。
  • 服务器使用私钥对客户端发送的加密密钥进行解密，得到对称密钥。
  • 服务器和客户端使用对称密钥进行加密和解密数据传输。
avatar
文章
阅读
粉丝