66.搜索旋转排序数组

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整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

解法 二分查找

思路

这个题目的难点在于有序数组经过了旋转，说明经过旋转的两个字数组其实都是有序的。

怎么去判定当前的区间是否是有序数组呢？我们可以比较 left 和 mid。如果大于，说明旋转的中点就在这个区间，这个区间不是严格的递增。反之就是正常的递增序列。

如果是递增序列，我们需要比较 left 和 target 以及 target 和 mid ，如果 target 不在两个数中间，说明在另外的乱序区间，此时要收紧左边界。反之收紧右边界。

如果是非递增区间，我们需要比较 mid 和 target 以及 target 和 right。如果 target 在这两个数中间，收紧左边界，反之收紧右边界。

代码

function search(nums: number[], target: number): number {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;

    while (left <= right) {
        const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
        if (nums[mid] === target) return mid;

        if (nums[left] <= nums[mid]) {
            if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        } else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }

    return -1;
};

时空复杂度

时间复杂度：O(log n)

空间复杂度：O(1)