67.寻找旋转排序数组中的最小值

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已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]

• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

解法 二分

思路

这个和上题类似，都是经过了旋转的数组。这里用二分的模板就好，但是注意一下判定条件，为什么要比较 mid 和 right 。这样是为了区分最小值所在的区间，其实最小值就是旋转的中点，那么如果一个区间不是递增的既 num[mid] > nums[right] 那么最小值一定在这个区间。此时收紧左边界即可。

退出条件就是 left === right ，这样就找到了最小值。

代码

function findMin(nums: number[]): number {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;

    while (left < right) {
        const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);

        if (nums[mid] > nums[right]) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid;
        }
    }

    return nums[left];
};

时空复杂度

时间复杂度：O(log n)

空间复杂度：O(1)