35.LRU 缓存

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请你设计并实现一个满足  LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。

实现 LRUCache 类：

• LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
• int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value  如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

解法1 利用ES6有序Map特性

思路

JavaScript 的 Map 本身就是一个有序 Map —— 它会按照插入顺序保存 key。

所以可以利用这个特性来去构造 LRU。当访问时，将它先取出来，然后再插入这样就模拟了最新访问，其实就是把 key 重新插入到了末尾。

而删除中 map.keys().next().value 是最早插入的 key（也就是最久未使用的 key）。

代码

class LRUCache {
    public map = new Map();
    public capacity = 0;
    constructor(capacity: number) {
        this.capacity = capacity;
    }

    get(key: number): number {
        if (this.map.has(key)) {
            let value = this.map.get(key)
            this.map.delete(key)
            this.map.set(key, value)
            return value
        }
        return -1;
    }

    put(key: number, value: number): void {
        if (this.map.has(key)) {
            this.map.delete(key)
        }
        this.map.set(key, value)
        if (this.map.size > this.capacity) {
            this.map.delete(this.map.keys().next().value)
        }
    }
}

时空复杂度

时间复杂度：

1.get(key) O(1)：均摊Map 查找 + delete + set（实际上都是哈希表操作）

2.put(key, val O(1)：均摊 删除旧 key + set + 如果满了再删最老的 key

3.map.keys().next().value O(1) 取第一个键是常数时间（JS Map 实现）

空间复杂度：O(n)，最多 n 个 key-value

解法2 map+双链表

思路

刚刚利用 ES6 的特性只是因为 map 的有序特性，并不会在其他语言中通用。

而通过 map 和双向链表则是更像一个工具类的标准解决方案。

代码

class DLinkedNode {
    key: number;
    value: number;
    prev: DLinkedNode | null = null;
    next: DLinkedNode | null = null;

    constructor(key = 0, value = 0) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }
}

class LRUCache {
    private cache: Map<number, DLinkedNode>;
    private capacity: number = 0;
    private size: number;
    private head: DLinkedNode;
    private tail: DLinkedNode;

    constructor(capacity: number) {
        this.capacity = capacity;
        this.cache = new Map();
        this.size = 0;

        this.head = new DLinkedNode();
        this.tail = new DLinkedNode();

        this.head.next = this.tail;
        this.tail.prev = this.head;
    }

    get(key: number) {
        const node = this.cache.get(key);
        if (!node) return -1;

        this.moveToHead(node);
        return node.value;
    }

    put(key: number, value: number) {
        const node = this.cache.get(key);
        if (node) {
            node.value = value;
            this.moveToHead(node);
        } else {
            const newNode = new DLinkedNode(key, value);
            this.cache.set(key, newNode);
            this.addToHead(newNode);
            this.size++;

            if (this.size > this.capacity) {
                const tail = this.removeTail();
                if (tail) {
                    this.cache.delete(tail.key);
                    this.size--;
                }
            }
        }
    }

    private addToHead(node) {
        node.prev = this.head;
        node.next = this.head.next;

        if (this.head.next) this.head.next.prev = node;
        this.head.next = node;
    }

    private removeNode(node) {
        const prev = node.prev;
        const next = node.next;

        if (prev) prev.next = next;
        if (next) next.prev = prev;
    }

    private moveToHead(node) {
        this.removeNode(node);
        this.addToHead(node);
    }

    private removeTail() {
        const node = this.tail.prev;
        if (node && node !== this.head) {
            this.removeNode(node);
            return node;
        }
        return null;
    }
}

时空复杂度

时间复杂度：

1.get(key) O(1): Map 查找节点 + 移动到头部（链表操作）

2.put(key, val) O(1): Map 查找 + 插入/更新链表 + 删除尾部（如有）

3.delete最老节点 O(1): 链表尾部删除 + Map 删除

空间复杂度：O(n)，n 是最多缓存的元素数