算法题分享 | 搜索二维矩阵 II

题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入： matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出： true

示例 2：

输入： matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出： false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n, m <= 300
• -109 <= matrix[i][j] <= 109
• 每行的所有元素从左到右升序排列
• 每列的所有元素从上到下升序排列
• -109 <= target <= 109

题解

解题思路

由于每一行都是升序排列的，所以可以对每行进行二分查找。

代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        for (int[] nums : matrix) {
            int index = search(nums, target);
            if (index != -1) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int l = 0;
        int r = n - 1;

        while(l <= r) {
            int mid = l + (r - l)/2;
            if (nums[mid] > target) {
                r = mid - 1;
            } else if (nums[mid] < target) {
                l = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        } 

        return -1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m logn)
  二分查找时间复杂度为 O(logn)，最多需要进行 m （行数）次二分查找。
• 空间复杂度：O(1)

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