题目
给定一个正整数 n，编写一个函数，获取一个正整数的二进制形式并返回其二进制表达式中 设置位 的个数（也被称为汉明重量）。
示例 1：
输入： n = 11
输出： 3
解释： 输入的二进制串 1011 中，共有 3 个设置位。
示例 2：
输入： n = 128
输出： 1
解释： 输入的二进制串 10000000 中，共有 1 个设置位。
示例 3：
输入： n = 2147483645
输出： 30
解释： 输入的二进制串 1111111111111111111111111111101 中，共有 30 个设置位。
提示：
1 <= n <= 231 - 1
进阶：
- 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？
题解
解题思路
这道题比较简单，最直接的思路是使用位运算解决，由于 1 <= n <= 231 - 1，所以数一共有 32 位二进制位，逐位判断是否是 1 统计 1 的个数即可。
但是还可以进一步优化
可以利用一个规律，n & (n-1) 的值等于把 n 的二进制数中值为 1 的最低位改为 0 的结果，所以我们只需要不断执行 n &= (n-1)，直到 n 的值为 0，每执行一次，执行的次数即为 n 中值为 1 的位数。 这样在时间复杂度上有了较大的优化。
代码
class Solution {
public int hammingWeight(int n) {
int ans = 0;
while(n != 0) {
n &= n - 1;
ans++;
}
return ans;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(log n)
循环的次数为 n 二进制中 1 的个数，最坏情况是全为 1。 - 空间复杂度：O(1)
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