现代循环神经网络1-门控循环单元（GRU）

一、为什么需要GRU？

想象你正在阅读一本侦探小说，主人公在第三章发现了一个关键线索。传统循环神经网络（RNN）就像一位记忆力不稳定的读者——读到第五章时可能已经忘记了第三章的重要细节。GRU就像给这位读者配备了一个智能笔记本，可以自主决定哪些信息需要长期记住，哪些可以忽略。

传统RNN的痛点

• 短期记忆问题：当故事线索跨越多个章节时，重要信息容易丢失
• 无关信息干扰：遇到HTML代码等无关内容时缺乏过滤机制
• 场景转换困难：当故事场景突然切换时无法及时重置记忆

数学视角：传统RNN的隐状态更新公式：

当时间步$t$增大时，连续矩阵乘法导致梯度消失/爆炸

二、GRU的核心设计：智能记忆门控

GRU通过两个精巧设计的门（重置门和更新门），实现了对记忆的智能控制。就像人类大脑会选择性地记住重要信息，遗忘无关细节。

2.1 双门控制系统

2.1.1 更新门（Update Gate）

决定保留多少旧记忆 $\boxed{Z_t = \sigma(X_tW_{xz} + H_{t-1}W_{hz} + b_z)}$

2.1.2 重置门（Reset Gate）

决定如何组合新旧信息 $\boxed{R_t = \sigma(X_tW_{xr} + H_{t-1}W_{hr} + b_r)}$

公式说明：

• $\sigma$ 表示sigmoid函数，将值压缩到(0,1)区间
• $W$ 开头的参数是可学习的权重矩阵
• $b$ 开头的参数是偏置项

2.2 候选记忆生成

生成临时记忆（包含新输入信息）：

$\boxed{\tilde{H}_t = \tanh(X_tW_{xh} + (R_t \odot H_{t-1})W_{hh} + b_h)}$

关键创新：

• 重置门 $R_t$ 控制历史信息的利用率
• 当 $R_t \approx 0$ 时，完全忽略旧记忆
• $\odot$ 表示逐元素相乘（Hadamard积）

2.3 最终记忆更新

智能融合新旧记忆：

$\boxed{H_t = Z_t \odot H_{t-1} + (1-Z_t) \odot \tilde{H}_t}$

动态平衡：

• 更新门 $Z_t$ 决定记忆更新程度
• $Z_t \approx 1$：保留旧记忆
• $Z_t \approx 0$：采用新记忆

三、GRU的工作流程示例

以句子处理为例："那只黑色的猫虽然受了惊吓，但还是______"

时间步	处理词元	门控行为	记忆变化
1	"那只"	初始化记忆	开始建立记忆
2	"黑色的"	更新门打开	记录颜色特征
3	"猫"	重置门调整	确认描述主体
4	"虽然"	更新门半开	准备转折关系
5	"受了惊吓"	重置门作用	更新状态信息
6	"但还是"	综合各门控	预测后续行为

四、GRU的三大优势

1. 长期记忆保持
   当遇到校验和等关键信息时，更新门$Z_t \rightarrow 1$，保持初始记忆：
   $H_t \approx H_{t-1}$（公式退化为基础RNN）

2. 无关信息过滤
   处理HTML标签等噪声时，$Z_t \rightarrow 0$，快速更新记忆：
   $H_t \approx \tilde{H}_t$

3. 场景切换适应
   章节切换时，通过重置门$R_t$清除旧场景记忆：
   $\tilde{H}_t = \tanh(X_tW_{xh} + b_h)$

五、动手实现GRU

5.1 初始化参数

import torch
from torch import nn
import d2l

batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)


def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
    num_inputs = num_outputs = vocab_size

    def normal(shape):
        return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01

    def three():
        return (normal((num_inputs, num_hiddens)),
                normal((num_hiddens, num_hiddens)),
                torch.zeros(num_hiddens, device=device))

    W_xz, W_hz, b_z = three()  # 更新门参数
    W_xr, W_hr, b_r = three()  # 重置门参数
    W_xh, W_hh, b_h = three()  # 候选隐状态参数

    # 输出层参数
    W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
    b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)

    # 附加梯度
    params = [W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
    for param in params:
        param.requires_grad_(True)
    return params

5.2 前向传播实现

def init_gru_state(batch_size, num_hiddens, device):
    """初始化隐状态"""
    return torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device),


def gru(inputs, state, params):
    W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
    H, = state
    outputs = []
    for X in inputs:
        Z = torch.sigmoid(X @ W_xz + H @ W_hz + b_z)
        R = torch.sigmoid(X @ W_xr + H @ W_hr + b_r)
        H_tilda = torch.tanh(X @ W_xh + (R * H) @ W_hh + b_h)
        H = Z * H + (1 - Z) * H_tilda
        Y = H @ W_hq + b_q
        outputs.append(Y)
    return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)

5.3 训练与预测

vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, d2l.try_gpu()
num_epochs, lr = 500, 1
model = d2l.RNNModelScratch(vocab_size, num_hiddens, device, get_params, init_gru_state, gru)
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)

5.4 简洁实现

num_inputs = vocab_size
gru_layer = nn.GRU(num_inputs, num_hiddens)
model = d2l.RNNModel(gru_layer, len(vocab))
model = model.to(device)
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)

六、GRU的实际应用

1. 文本生成：保持故事主线的长期一致性
2. 股票预测：识别市场状态的长期趋势
3. 对话系统：维持对话上下文的连贯性

性能对比（使用PyTorch实现）：

模型类型	训练速度（tokens/sec）	困惑度
基础RNN	28341.6	1.3
GRU	311345.5	1.0

七、总结与思考

GRU通过巧妙的门控机制，实现了对记忆的智能管理。就像一个经验丰富的读者：

• 重置门相当于荧光笔，标出需要重点关注的段落
• 更新门就像书签，决定哪些内容需要反复温习

通过理解GRU的工作机制，我们可以更好地设计适用于时序数据的智能系统，让机器真正学会"选择性记忆"这项人类与生俱来的能力。