算法题分享 | 求根节点到叶节点数字之和

题目

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

• 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入： root = [1,2,3]
输出： 25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

输入： root = [4,9,0,5,1]
输出： 1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 树的深度不超过 10

题解

解题思路

可以基于深度优先搜索，遍历每个节点，对于每个节点，把其 val 值添加到当前数字中，如果是叶子节点，再把该数字添加到总和。

如何在数字中拼接上当前节点值？由于节点取值 0 ~ 9，于是可以先把当前数字乘以 10，然后再加上节点值即可。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int ans = 0;

    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        dfs(root, 0);
        return ans;
    }

    public void dfs(TreeNode node, int cur) {
        if (node == null) {
            return;
        }

        cur *= 10;
        cur += node.val;

        if (node.left == null && node.right == null) {
            ans += cur;
            return;
        }

        dfs(node.left, cur);

        dfs(node.right, cur);

    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
  其中 n 是树的节点数。
• 空间复杂度：O(n)
  主要来源于递归调用的栈空间开销，栈空间大小取决于树的高度，最坏情况下高度等于结点数。

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