地理坐标系地理坐标系提供了全球位置参考，但由于地球形状复杂，需要采用不同的旋转椭球体和基准面来提高定位精度。在全球测绘和

什么是地理坐标系

地理坐标系 (GCS) 使用三维球面来定义地球上的位置。GCS 往往被误称为基准面，而实际上，基准面仅仅是 GCS 的一部分。GCS 包括角度测量单位、本初子午线和基准面（基于椭圆体）。

地球上的点可通过经度和维度确定。经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量角。通常以度或百分度为单位来测量该角度的值。下图将整个世界显示为一个具有经度和纬度值的地球。

在球面系统中，水平线（或东西线）是等纬度线或纬线。垂直线（或南北线）是等经度线或经线。这些线包络着地球，构成了一个称为经纬网的格网化网络。

位于两极点中间位置的纬线称为赤道。它定义的是零纬度线。零经度线称为本初子午线。对于绝大多数地理坐标系，本初子午线是指通过英国格林尼治的经线。其他国家/地区使用通过伯尔尼、波哥大和巴黎的经线作为本初子午线。经纬网的原点 (0,0) 定义在赤道和本初子午线的交点处。这样，地球就被分成四个地理象限，它们均基于与原点所成的罗盘方位角。南和北分别位于赤道的下方和上方，而西和东分别位于本初子午线的左侧和右侧。

通常，经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒 (DMS) 为单位进行测量。纬度值相对于赤道进行测量，其范围是 -90°（南极点）到 +90°（北极点）。经度值相对于本初子午线进行测量。其范围是 -180°（向西行进时）到 180°（向东行进时）。如果本初子午线是格林尼治子午线，则对于位于赤道南部和格林尼治东部的澳大利亚，其经度为正值，纬度为负值。

用 X 表示经度值并用 Y 表示纬度值可能会有帮助。这样，在地理坐标系下定义的数据就如同“度”是线性测量单位一样显示。此方法与普通圆柱投影基本相同。

简易圆柱投影是一种等距圆柱投影，其标准纬线位于赤道处。经纬线的格网从东到西并从极点到极点形成完美的方形。该投影是最简单和最古老的地图投影之一，因此在过去它的使用更为普遍。半径将用作角度单位和线性单位之间的转换因子。此投影的另一种用法是显示存储在地理坐标系中的空间数据，称为伪简易圆柱投影。该投影于公元 100 年左右由 Marinus of Tyre 发明。

尽管经度和纬度可定位地球表面的准确位置，但它们不是均匀的测量单位。只有在赤道上，一经度所表示的距离才约等于一纬度所表示的距离。这是因为赤道是唯一与经线等长的纬线。（与球面地半径相同的圆称为大圆。赤道和所有经线都是大圆。）

赤道上下，用于定义纬度线的圆逐渐变小，直到在经线集中的北极和南极变为一个点。随着经线向两极集中，一经度所表示的距离会减少到零。在 Clarke 1866 椭球体上，赤道上的一经度等于 111.321 千米，而 60°纬度上的一经度却只有 55.802 千米。由于经纬度的度数没有标准长度，因此无法精确地计量距离或面积，也难以在平面地图或计算机屏幕上显示数据。

旋转椭球体和球体

地理坐标系表面的形状和大小由球体或旋转椭球体定义。尽管地球最适合用旋转椭球体表示，但有时将地球视作球体可使数学计算更为简便。对于小比例尺地图（小于 1:5,000,000）来说，可以将地球假设为球体。采用这种比例尺时，在地图上察觉不出球体与旋转椭球体的区别。但是，为了保证大比例尺地图（比例尺为 1:1,000,000 或更大）的精度，必须使用旋转椭球体表现地球的形状。在这种比例尺中，选择使用球体还是旋转椭球体取决于地图的用途以及数据的精度。

1:5,000,000 是一种比例尺，表示地图或图纸上的 1 单位长度对应实际地面上的 5,000,000 个同样单位的长度。例如地图上 1 厘米代表实际地面上 5,000,000 厘米，也就是 50 千米

旋转椭球体的定义

球体以圆为基础，而旋转椭球体（或椭球体）以椭圆为基础。

旋转椭球体或椭球体是两极为扁平状的球体。

椭圆形状由两个半径定义。较长的半径称为长半轴，而较短的半径称为短半轴。

长半轴或赤道半径是长轴的一半；短半轴或极半径是短轴的一半。

将椭圆绕短半轴旋转将生成旋转椭球体。旋转椭球体也称为旋转扁椭球体。下图显示了旋转椭球体的长半轴和短半轴。

旋转椭球体由长半轴 a 和短半轴 b 定义，或者由 a 和扁率定义。扁率是两个轴长度的差异，以分数或小数表示。扁率 f 的计算公式如下：

f = (a - b) / a

扁率是一个较小的值，因而通常采用的是量 1/f。以下是 1984 世界坐标系（WGS 1984 或 WGS84）的旋转椭球体参数：

$a = 6378137.0$ meters
$b = 6356752.31424$ meters
$\frac{1}{f} = 298.257223563$

扁率取值范围为 0 到 1。扁率值 0 表示两个轴相等，即球体。地球扁率约为 0.003353。另一个用来描述旋转椭球体形状的量（类似扁率）是偏心率的平方 $e^2$ 。其计算公式如下：

e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}

为精确制图而定义不同的旋转椭球体

为了更好地了解地表要素及其特有的不规则性，人们已对地球进行过多次测量。由这些测量结果产生了许多用来表示地球的旋转椭球体。通常，使用某个旋转椭球体来拟合一个国家/地区或者特定区域。最适合某个地区的旋转椭球体不一定适合另一个地区。直到最近，北美洲数据一直都在使用 Clark 在 1866 年确定的旋转椭球体。Clarke 1866 旋转椭球体的长半轴为 6,378,206.4 米，短半轴为 6,356,583.8 米。

由于重力和地表要素存在差异，地球既不是完美的球体，也不是完美的旋转椭球体。卫星技术揭示了几种椭圆偏差；例如，南极比北极离赤道更近。根据卫星测绘确定的旋转椭球体正在替代早前使用的由地面测量确定的旋转椭球体。例如，北美洲新的标准旋转椭球体是 1980 大地参考系 (GRS 1980)，其半径分别为 6,378,137.0 米和 6,356,752.31414 米。GRS 1980 旋转椭球体参数由国际大地测量与地球物理学联合会于 1979 年设立。

由于更改坐标系的旋转椭球体将会改变所有要素坐标值，因而许多组织尚未转换到较新（且较精确）的旋转椭球体。

基准面

当一个旋转椭球体的形状与地球相近时，基准面用于定义旋转椭球体相对于地心的位置。基准面给出了测量地球表面上位置的参考框架。它定义了经线和纬线的原点及方向。

当更改基准面或修正基准面时，地理坐标系（数据的坐标值）将发生改变。以下是加利福尼亚州雷德兰兹的一个控制点基于 北美洲基准面 1983（NAD 1983 或 NAD83）的度分秒 (DMS) 坐标：

34^\circ 01' 43.77884'' \quad -117^\circ 12' 57.75961''

该点在 北美洲基准面 1927（NAD 1927 或 NAD27）中的坐标是：

34^\circ 01' 43.778837'' \quad -117^\circ 12' 57.75961''

地心基准面

在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提供了新的测量结果，用于定义与地球最吻合的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球体。地球中心（或地心）基准面使用地球的质心作为原点。最新开发的并且使用最广泛的基准是 WGS 1984。它被用作在世界范围内进行定位测量的框架。

区域基准面

区域基准面是在特定区域内与地球表面极为吻合的旋转椭球体。旋转椭球体表面上的点与地球表面上的特定位置相匹配。该点也被称作基准面的原点。原点的坐标是固定的，所有其他点由其计算获得。

区域基准面的坐标系原点不在地心上。区域基准面的旋转椭球体中心距地心有一定偏移。NAD 1927 和欧洲基准面 1950 (ED 1950) 都是区域基准面。NAD 1927 旨在尽可能与北美洲吻合，而 ED 1950 是为欧洲而构建。因为区域基准面的旋转椭球体只与地表某特定区域吻合得很好，所以它不适用于该区域之外的其他区域。