【10.最长回文子串】

题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的 回文 子串。

示例 1：

输入： s = "babad"
输出： "bab"
解释： "aba" 同样是符合题意的答案。

题解

方式一：暴力

复杂度：不会算

// 抄的答案，自己写的暴力解法有很多substring，超时了...
public String longestPalindrome(String s) {
    int len = s.length();
    // 1个肯定是回文
    if (len < 2) {
        return s;
    }

    int maxLen = 1;
    int begin = 0;

    // 转数组用下标，而不是每次截取字符串
    char[] charArray = s.toCharArray();

    for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < len; j++) {
            if (j - i + 1 > maxLen && validPalid(charArray, i, j)) {
                maxLen = j - i + 1;
                begin = i;
            }
        }
    }
    // 算出结果最后再截取
    return s.substring(begin, begin + maxLen);
}

public boolean validPalid(char[] charArray, int l, int r) {
    while (l < r) {
        if (charArray[l++] != charArray[r--]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

方式二：动态规划

复杂度：不会算

// 状态转移：如果 [i+1,j-1]是回文 并且 [i] == [j]，那么[i,j]也是回文
public String longestPalindrome(String s) {
    int len = s.length();
    if (len < 2) {
        return s;
    }
    
    // dp[i][j] 表示从 i 到 j 的子串是否是回文
    boolean[][] dp = new boolean[len][len];
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        // 1个字母肯定是回文
        dp[i][i] = true;
    }
    
    int maxLen = 1;
    int begin = 0;
    
    char[] charArray = s.toCharArray();
    
    // 从2个字母开始
    for (int L = 2; L <= len; L++) {
        for (int i = 0; i < len; i++) { // 左边届是 i
            int j = L + i - 1; // 长度是 L，右边届计算得 j
            
            if (j >= len) {
                break;
            }
            
            if (charArray[i] != charArray[j]) {
                dp[i][j] = false;
            } else {
                if (j - i < 3) { // 中间剩1个
                    dp[i][j] = true;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                }
            }
            
            if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                maxLen = j - i + 1;
                begin = i;
            }
        }
    }
    return s.substring(begin, begin + maxLen);
}

总结

算法：动态规划，双指针