问题描述
在猫星球上，小R负责给一行排队的猫分发鱼干。每只猫有一个等级，等级越高的猫应该得到更多的鱼干。规则如下：
- 每只猫至少得到一斤鱼干。
- 如果一只猫的等级高于它相邻的猫，它就应该得到比相邻的猫更多的鱼干。
小R想知道，为了公平地满足所有猫的等级差异，他至少需要准备多少斤鱼干。
测试样例
样例1：
输入：
n = 3, cats_levels = [1, 2, 2]
输出：4
样例2：
输入：
n = 6, cats_levels = [6, 5, 4, 3, 2, 16]
输出：17
样例3：
输入：
n = 20, cats_levels = [1, 2, 2, 3, 3, 20, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 5, 6, 6, 5, 5, 7, 7, 4]
输出：35
思考过程：全部初始值都给1的情况下，从左往右的遍历的过程，如果右边的等级比左边的高，右边就左边的猫的鱼干+1，如果左边的等级或相等更高的话，就什么都不做。 再从右往左遍历，如果左边的等级比右边的高，左边就右边的猫的鱼干+1，如果右边的等级或相等更高的话，就什么都不做。
这样只需要遍历两次就能找到极小值对应的x的位置。
代码实现：
def solution(cat_count, levels):
# 每只猫的初始鱼干分配为1斤
fish = [1] * cat_count
# 从左到右遍历
for i in range(1, cat_count):
if levels[i] > levels[i - 1]:
fish[i] = fish[i - 1] + 1
# 从右到左遍历
for i in range(cat_count - 2, -1, -1):
if levels[i] > levels[i + 1]:
fish[i] = max(fish[i], fish[i + 1] + 1)
# 计算总鱼干数量
return sum(fish)
if __name__ == "__main__":
# You can add more test cases here
cats_levels1 = [1, 2, 2]
cats_levels2 = [6, 5, 4, 3, 2, 16]
cats_levels3 = [1, 2, 2, 3, 3, 20, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 5, 6, 6, 5, 5, 7, 7, 4]
print(solution(3, cats_levels1) == 4)
print(solution(6, cats_levels2) == 17)
print(solution(20, cats_levels3) == 35)
- 初始化：首先给每只猫分配1斤鱼干。
- 从左到右遍历：检查每对相邻的猫，如果右边的猫等级更高，则确保其鱼干数量至少比左边的多1。
- 从右到左遍历：再次检查每对相邻的猫，但这次是从右向左，如果左边的猫等级更高，则需要保证它的鱼干数量至少比右边的多1。这里使用
max函数是为了保持之前已经增加过的鱼干数量不被减少。 - 计算总和：最后，将所有猫所拥有的鱼干数量加起来，得到最终所需的最少鱼干总数。
代码实现过程
fish = [1] * cat_count创建一个长度为cat_count的列表，每个元素初始化为1，表示初始时每只猫都有1斤鱼干。- 第一次循环（从左至右）确保了对于每一对左侧等级低于右侧等级的猫，右侧猫的鱼干数量会比左侧多至少1。
- 第二次循环（从右至左）则确保了对于每一对右侧等级低于左侧等级的猫，左侧猫的鱼干数量也会相应地调整以满足条件。
- 最后返回所有猫的鱼干数量之和作为结果。
结语
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