11_盛水最多的容器（算法思路，优化和复杂度分析）

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

思路

面积的计算公式为底板的宽度乘以左右边界中较低边界的高度

移动左右边界，更新最大面积

移动高的边界，计算后的面积是一定小于当前边界，因为我们的区域面积的高度是较低的边界

移动较高的边界后我们的高度只会小于等于低的那个边界，因为宽度变小了

所以要移动较低的边界

详细讲解可以看这里

leetcode.cn/problems/co…

这位博主讲的很清晰，我就不过多赘述了，有困惑的朋友也可以在这里评论

复杂度分析

时间复杂度

• O(N) 遍历数组一次，使用双指针从两端向中间移动，每个元素最多被访问一次。

空间复杂度

• O(1) 使用常数级别的额外空间，仅需几个变量存储指针和最大面积。

code

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let maxArea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
    while(l !== r){
        //底板长度
        const len = r - l
        //当前区域面积
        let area = Math.min(height[l], height[r]) * len
        maxArea = Math.max(maxArea, area)
        //移动左右边界，移动高的边界，面积是一定小于当前边界，因为我们的区域面积的高度是较低的边界
        //移动较高的边界后我们的高度只会小于等于低的那个边界，但是宽度变小了
        //移动较低的边界
        if(height[l] > height[r]){
            r--
        }else{
            l++
        }
    }
    return maxArea
};