问题描述
小R所在的国家有 𝑛n 个城市，每个城市的人口为 𝑎𝑖ai。如果某个城市的人口不超过其他任何一个城市人口的两倍，那么这个城市就被认为是稳定的。国家可以对部分城市实施政策，从而改变它们的人口数量。你的任务是帮助小R找到最少需要对多少个城市进行人口修改，才能使所有城市都变得稳定。
例如：对于城市人口为 [1, 2, 3, 4] 的国家，最少需要对1个城市执行政策，才能使所有城市稳定。
测试样例
样例1：
输入：
n = 4 ,a = [1, 2, 3, 4]
输出：1
样例2：
输入：
n = 5 ,a = [1, 10, 20, 30, 40]
输出：2
样例3：
输入：
n = 3 ,a = [100, 50, 200]
输出：1
思路分析
解题思路：
- 排序：首先，我们将城市的人口数组
a进行排序。排序后，我们可以更容易地比较相邻城市的人口，从而判断是否满足稳定条件。 - 滑动窗口：使用滑动窗口的方法来找到最大的满足稳定条件的子数组长度。滑动窗口的左边界
left和右边界right初始化为0。我们逐渐移动右边界right，对于每个新的right位置，我们检查当前窗口内的城市是否满足稳定条件。 - 调整左边界：如果当前窗口不满足稳定条件（即
a[right] > 2 * a[left]），则我们需要移动左边界left，直到窗口内的城市再次满足稳定条件。 - 更新最大长度：每次移动右边界后，我们更新最大满足稳定条件的子数组长度
maxValidLen。 - 计算修改次数：最后，最小修改次数等于总城市数
n减去最大满足稳定条件的子数组长度maxValidLen。
感悟
- 排序的妙用：排序是算法中常用的技巧，它可以简化很多问题的处理。在这个问题中，排序使得我们可以通过简单的相邻元素比较来检查条件，而无需复杂的嵌套循环或排序后的索引映射。
- 双指针技巧：双指针是处理数组和链表问题时的一种高效技巧。通过两个指针的协同移动，可以在一次遍历中解决很多问题，如寻找最长子序列、子数组等。
代码实现
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static int solution(int n, int[] a) {
Arrays.sort(a);
int left = 0;
int maxValidLen = 0;
for (int right = 0; right < n; right++) {
while (left < n && a[right] > 2 * a[left]) {
left++;
}
maxValidLen = Math.max(maxValidLen, right - left + 1);
}
return n - maxValidLen;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(4, new int[]{1, 2, 3, 4}) == 1);
System.out.println(solution(5, new int[]{1, 10, 20, 30, 40}) == 2);
System.out.println(solution(3, new int[]{100, 50, 200}) == 1);
}
}
