443.最大关键数查找题解及思路

443.最大关键数查找

问题描述

题目描述如下：

小M拿到了一些整数，他定义“关键数”为至少能被其一位数字整除的数。换句话说，如果一个数的某一位数字可以整除该数本身，则称该数为关键数。

现在，给定一个整数 N，小M想从 1 到 N 的所有整数中找到一个最大的关键数，并返回它。

示例1：

输入：N = 499
输出：497

解释： $497 \div 7 = 71$

$498 \div 8 = 62.25$ 、 $498 \div 9 = 53.33$ 、 $498 \div 4 = 124.5$

$499 \div 9 = 55.44$ 、 $499 \div 4 = 124.75$

故答案为479

示例2：

输入：`N = 1000`  
输出：`1000`

解释： $1000 \div 1 = 1000$

故答案为1000

示例3：

输入：`N = 785`  
输出：`785`

解释： $785 \div 5 = 157$

故答案为785

解题思路

思路

总体思路：通过寻找给出的N的最小余数来找到较近一个关键数，在区间 $N-minMod \leq i\leq N$ 内寻找最大的关键数

寻找最小余数：

通过一个 while 循环 while (temp!= 0) 来逐位处理整数 N（借助 temp 变量），循环条件表示只要 temp 不为 0，就意味着还没处理完所有数位。
在循环体中，首先通过 int M = temp % 10; 取出 temp 当前的最低位数字，然后通过 temp /= 10; 将 temp 去掉最低位，继续处理更高位数字。
接着通过 if (M == 0) 判断取出的数字是否为 0，如果是 0，则使用 continue 语句跳过本次循环剩余部分，直接进入下一次循环，因为0不能做除数。
如果取出的数字不为 0，则通过 if (N % M < minMod) 判断 N 除以该数字 M 的余数是否小于当前记录的最小余数 minMod，如果小于，就更新 minMod 的值为这个新的更小的余数，通过不断循环比较，最终 minMod 就会记录下 N 除以各位非零数字后的最小余数。

基于最小余数查找关键数：

首先通过 if (minMod == 0) 判断最小余数是否为 0，如果是 0，说明 N 能被某个数字整除，直接返回 N。
如果最小余数不为 0，则进入后续查找逻辑。先初始化一个变量 t 为 N - minMod，表示从比 N 稍近的关键数开始查找，同时初始化 ans 为 Integer.MIN_VALUE。
通过 if (t % M == 0) 判断当前数字 t 是否能被取出的各位非零数字 M 整除，如果能整除，再通过 if (t > ans) 判断该数字是否大于当前记录的最大整数 ans，如果大于，则更新 ans 的值为 t，意味着找到了一个更大的满足条件的关键数，继续循环查找，直到外层循环结束，最终 ans 就会记录下找到的满足条件的最大整数并返回。

java代码

public static int solution(int N) {
    // write code here
    int temp = N;
    int minMod = Integer.MAX_VALUE;
    
    while (temp != 0) {
        int M = temp%10;
        temp /=10;
        if(M == 0){
            continue;
        }
        if (N % M < minMod) {
            minMod = N % M;
        }
    }
    
    if(minMod == 0){
        return  N -minMod;
    }
    
  
    int t = N - minMod;
    int ans = Integer.MIN_VALUE;
    while (t < N){
        temp = t;
        while (temp != 0){
            int M = temp % 10;
            temp /=10;
            if(M == 0){
                continue;
            }
            if (t % M == 0){
                if (t > ans){
                    ans = t;
                }
            }
        }
        t++;
    }
    return ans;
}

443.最大关键数查找 题解及思路 | 豆包MarsCode AI刷题

443.最大关键数查找 题解及思路