在编程学习的道路上，解决实际问题不仅能提升我们的算法能力，还能培养我们的逻辑思维。今天，我选择了解决豆包MarsCode AI刷题题库中的一道有趣题目：最少删除步骤将数组中的所有数字变为零。通过这篇文章，我将分享我的解题思路、知识总结以及高效的学习方法，希望能为正在学习的你提供一些帮助。
题目解析
问题描述
小R手中有一个长度为 n 的数组，每个元素都是一个正整数。小R可以每次删除数组中某个数的一位数字，逐步将所有数字变为零。目标是求出将数组中所有数字都变为零所需的最少步骤数。
示例：
- 输入：
n = 5, a = [10, 13, 22, 100, 30] - 输出：
7
解题思路
这道题的关键在于每个数字变为零所需的步骤数。观察题目，我们发现每次操作可以删除一个数字的一位，因此，将一个数字变为零的最少步骤数等于该数字的非零位数。
具体步骤如下：
- 遍历数组中的每个数字：对于数组中的每一个数字，将其转换为字符串形式，以便逐位检查。
- 统计非零位数：对于每一个数字，统计其中非零位的数量，因为每个非零位都需要被删除一次。
- 累计总步骤数：将所有数字的非零位数累加起来，得到最终的最少步骤数。
例如，数字 103 有两位非零数字（1 和 3），因此将其变为零需要两步。
代码详解
以下是实现上述思路的Python代码：
def solution(n: int, a: list) -> int:
total_steps = 0
for number in a:
# 将数字转换为字符串，遍历每一位，统计非零位的数量
total_steps += sum(1 for digit in str(number) if digit != '0')
return total_steps
if __name__ == '__main__':
# 测试样例
print(solution(5, [10, 13, 22, 100, 30]) == 7) # 输出: True
print(solution(3, [5, 50, 505]) == 4) # 输出: True
print(solution(4, [1000, 1, 10, 100]) == 4) # 输出: True
代码解释：
- 遍历每个数字：通过循环遍历数组中的每个数字，将其转换为字符串形式，以便逐位检查。
- 统计非零位：使用生成器表达式
sum(1 for digit in str(number) if digit != '0')统计每个数字中的非零位数。 - 累计总步骤：将每个数字的非零位数累加到
total_steps中，最终返回总步骤数。
知识总结
在解决这道题目的过程中，我总结了以下几个关键知识点：
- 字符串处理：将数字转换为字符串，以便逐位检查和处理。
- 生成器表达式：使用生成器表达式高效地统计满足特定条件的元素数量。
- 贪心策略：每一步选择删除一个非零位，确保每个删除操作都最大化地减少后续步骤。
这些知识点不仅适用于当前题目，还在其他编程问题中具有广泛的应用。
举一反三
基于这道题目的思路，我们可以延伸出更多类似的问题。以下是两个简单的小例子：
示例1：最少删除步骤将数组中的所有数字变为偶数
问题描述： 给定一个长度为 n 的数组，每个元素都是一个正整数。你可以每次删除某个数字的一位数字，使得最终数组中所有数字都是偶数。求最少需要多少步。
示例：
- 输入：
n = 3, a = [13, 24, 7] - 输出：
3
解释：
- 对于数字
13，删除1变为3（奇数），需要再删除3变为0（偶数），共2步。 - 对于数字
24，已经是偶数，不需要删除。 - 对于数字
7，删除7变为0（偶数），共1步。 - 总共需要
2 + 0 + 1 = 3步。
示例2：最少删除步骤将数组中的所有数字变为质数
问题描述： 给定一个长度为 n 的数组，每个元素都是一个正整数。你可以每次删除某个数字的一位数字，使得最终数组中所有数字都是质数。求最少需要多少步。
示例：
- 输入：
n = 2, a = [15, 23] - 输出：
2
解释：
- 对于数字
15，删除1变为5（质数），共1步。 - 对于数字
23，已经是质数，不需要删除。 - 总共需要
1 + 0 = 1步。
注意： 如果某个数字无法通过删除操作变为质数，则需要将其删除到 0，这也被视为一种有效操作。
通过这些简单的例子，我们可以进一步理解如何应用删除操作来满足不同的条件，同时也能提升我们的算法设计能力。
学习计划
为了高效地掌握类似的编程题目，我制定了以下学习计划：
- 每日刷题：每天至少解决一道来自豆包MarsCode AI刷题题库的题目，涵盖不同类型的算法问题。
- 总结与复习：每周回顾一周内做过的题目，整理解题思路和代码，实现知识的巩固。
- 错题本：将做错的题目记录在错题本中，分析错误原因，并定期复习，避免重复犯错。
- 时间管理：合理分配每天的学习时间，确保既有刷题时间，又有总结和复习时间。
通过系统的学习计划，可以有效提升自己的编程能力和解题技巧。
工具运用
在学习过程中，合理利用工具和资源能事半功倍。以下是我结合豆包MarsCode AI刷题功能的工具运用方法：
- 利用AI辅助：在刷题过程中，使用AI功能获取即时的提示和解答，帮助理解复杂的题目和算法。
- 结合在线教程：对于难以理解的题目，参考在线的算法教程和视频讲解，深入理解背后的原理。
- 使用版本控制：将自己的代码保存在GitHub等版本控制平台上，方便随时查看和回溯代码历史。
- 参与讨论社区：加入豆包MarsCode的学习社区，与其他学习者交流心得和解题技巧，互相帮助，共同进步。
通过多种工具和资源的结合使用，可以极大地提升学习效率和效果。
总结
解决“最少删除步骤将数组中的所有数字变为零”这道题目，不仅让我巩固了字符串处理和生成器表达式的使用，还让我深刻理解了贪心策略在算法中的应用。结合豆包MarsCode AI刷题平台的功能，我制定了高效的学习计划，并学会了如何利用各种工具提升学习效果。
希望这篇文章能为正在学习编程的你提供一些有价值的参考和启发。继续努力，相信你也能在编程的道路上取得优异的成绩！
