题目分析
这道题是关于字符串的多次变换。给定一个仅由 'a'、'b'、'c' 组成的字符串，每个字符都有相应的转化规则，且每次操作会同步作用于字符串中的每个字符。题目要求经过 k 次操作后，输出最终字符串。
以样例 "abc" 和 k=2 为例，第一次变换后，我们可以得到 "bccaab", 再次变换得到 "caababbcbcca"。显然，经过每次变换，字符串的长度会迅速增加，所以对字符串的处理需要高效的算法。
难点分析
- 字符串长度急剧增长：每次变换后，字符串长度会变为原来的两倍，因此简单的拼接方法会导致性能问题。
- 内存和时间复杂度控制：由于字符串长度爆炸式增长，使用直接拼接或简单的字符串替换方法会带来性能瓶颈。
- 数据结构的选择：由于 JavaScript 中字符串拼接的效率较低，我们可以考虑使用数组来存储字符，待所有变换结束后再转换成字符串。
解题思路
根据以上分析，解决问题可以分为以下步骤：
- 初始化字符串：首先，将初始字符串转化为字符数组，为接下来的高效变换做准备。
- 定义变换规则：可以使用对象来表示字符的转化规则，如：
{ 'a': 'bc', 'b': 'ca', 'c': 'ab' }。每次操作时，我们会遍历当前字符数组，并根据规则对每个字符进行替换。 - 重复 k 次变换：循环执行 k 次变换，每次使用一个新的数组来存储变换后的结果。通过这种方式，我们可以避免直接在字符串上拼接。
- 合并结果：在完成 k 次变换后，将最终的字符数组转换为字符串，得到最终的答案。
具体代码实现
以下是 JavaScript 的代码实现：
function transformString(s, k) {
// 定义转换规则
const transformations = {
'a': 'bc',
'b': 'ca',
'c': 'ab'
};
// 将初始字符串转换为字符数组
let currentString = s.split('');
// 重复 k 次转换
for (let i = 0; i < k; i++) {
let newString = [];
// 对每个字符进行转换，并加入新的数组
for (let char of currentString) {
newString.push(...transformations[char]);
}
// 更新 currentString 为本次转换后的结果
currentString = newString;
}
// 将最终的字符数组拼接成字符串
return currentString.join('');
}
// 测试样例
console.log(transformString("abc", 2)); // 输出 'caababbcbcca'
console.log(transformString("abca", 3)); // 输出 'abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca'
console.log(transformString("cba", 1)); // 输出 'abcabc'
python代码如下：
def transform_string(s, k):
# 定义转换规则
transformations = {
'a': 'bc',
'b': 'ca',
'c': 'ab'
}
# 将初始字符串转换为字符列表
current_string = list(s)
# 重复 k 次转换
for _ in range(k):
new_string = []
# 对每个字符进行转换，并加入新的列表
for char in current_string:
new_string.extend(transformations[char])
# 更新 current_string 为本次转换后的结果
current_string = new_string
# 将最终的字符列表拼接成字符串
return ''.join(current_string)
# 测试样例
print(transform_string("abc", 2)) # 输出 'caababbcbcca'
print(transform_string("abca", 3)) # 输出 'abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca'
print(transform_string("cba", 1)) # 输出 'abcabc'
关键步骤和细节
- 字符数组的初始化和变换：初始字符串
s被转换成字符数组，避免直接在字符串上操作导致的性能问题。在每次变换后，通过新的数组newString存储结果，以便下一次变换能基于最新的字符状态执行。 - 多次变换循环：每次变换都是基于前一次变换结果，确保字符串的状态逐步演变。这种方式的时间复杂度是 O(n * 2^k)，因此适用于较小规模的 k。
- 结果合并：在所有变换完成后，将字符数组合并为字符串，得到最终结果。此时的
currentString.join('')操作会相对高效，因为我们前面已避免了不必要的字符串拼接。
复杂度分析
- 时间复杂度：每次变换遍历字符串，因此单次变换的时间复杂度为 O(n)，k 次变换后为 O(n * 2^k)。
- 空间复杂度：由于字符串的长度成倍增加，空间复杂度为 O(2^k * n)，这是在数组存储每次变换结果的代价。
总结
这道题的解题过程展示了如何优化处理频繁的字符串变换问题。在处理字符串拼接和字符替换等频繁操作时，我们可以使用数组来优化性能
