题目
问题描述
小F正在进行一个 AB 实验，需要从整数位置 x 移动到整数位置 y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1）。首末两步的步长必须是 1。求从 x 到 y 的最少步数。
输入描述
输入包含两个整数 x 和 y，表示起始位置和目标位置。
输出描述
输出从 x 到 y 所需的最小步数。
测试样例
样例1：
输入：
x_position = 12, y_position = 6
输出：4
样例2：
输入：
x_position = 34, y_position = 45
输出：6
样例3：
输入：
x_position = 50, y_position = 30
输出：8
样例4：
输入：
x_position = 0, y_position = 0
输出：0
题解
根据题目信息，我们知道有限制条件第一步和最后一步的步长都为1，并且要求最少步数。那么问题可以理解成一个简单的贪心问题。同时每步的增加或减少的值必须是连续的整数，故考虑等差数列求和公式有（首项+末项）* 系数/2。
我们再结合样例进行分析：
- 对于样例一：x和y之间的距离相差6，所以可以走1,2,2,1,共4步，即可到达y。
- 对于样例二：x和y之间的距离相差11，所以可以走1,2,2,3,2,1,共6步，即可到达y。
- 对于样例三：x和y之间的距离相差20，所以可以走1,2,3,4,4,3,2,1,共8步，即可到达y。
- 对于样例四：x和y之间的距离相差0，所以可以走0步，即可到达y。
这些样例给了我们很好的提示，那就是我们需要对题目进行分情况讨论，以获得各种可能情况的正确结果。
首先对于输入条件，分别考虑输入x<=y和x>y的两种情况，分别计算x和y之间的距离。
dis = 0
if x_position < y_position:
dis = y_position - x_position
else:
dis = x_position - y_position
然后我们计算项数，已知首项为1，那么末项一定等于项数，而距离dis可以理解成等差数列的和的二倍。
n_time = math.floor(math.sqrt(dis))
但这时获得的n_time并不是最终结果，因为还需要考虑余数问题。依旧需要进行分情况讨论。
ys = dis - n_time * (n_time + 1)
if ys <= 0:
return n_time * 2
elif ys <= n_time + 2:
return n_time * 2 + 1
else:
return n_time * 2 + 2
感受
这是一道比较简单的贪心问题，但是需要对所有的情况进行全面的考虑，才能获得正确的结果。也许我的做法并不是最简单的做法，欢迎指教。
