计算从位置 x 到 y 的最少步数｜豆包MarsCode AI 刷题求从整数位置 x 到 y 的最少步数。求从整数位

计算从位置 x 到 y 的最少步数

问题描述

小F正在进行一个 AB 实验，需要从整数位置 x 移动到整数位置 y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1）。首末两步的步长必须是 1。求从 x 到 y 的最少步数。

输入描述

输入包含两个整数 x 和 y，表示起始位置和目标位置。

输出描述

输出从 x 到 y 所需的最小步数。

测试样例

样例1：

输入：x_position = 12, y_position = 6
输出：4

样例2：

输入：x_position = 34, y_position = 45
输出：6

样例3：

输入：x_position = 50, y_position = 30
输出：8

样例4：

输入：x_position = 0, y_position = 0
输出：0

解题思路

计算初始距离：

首先通过 Math.abs(x_position - y_position) 计算出 x_position 和 y_position 之间的绝对值距离，存储在 distance 变量中。这个距离将作为后续计算步数的重要依据。

   int distance =Math.abs(x_position - y_position);

初始化变量：
- 定义三个个用于计算步数的变量：
  - total：用于累计已经走过的 “路程”，初始化为 0。
  - steps：用于记录已经走的完整步数，初始化为 0。
  - current_step：表示当前一步所走的 “路程”，初始化为 1。
循环计算步数：
- 进入一个 while 循环，只要 total 小于 distance，就会持续执行循环体内容。
  - 在每次循环中：
    - 首先将 steps 加 1，表示完成了一步。
    - 然后将 current_step 累加到 total 中，更新已经走过的总路程。
  - 接着进行条件判断：
    - 如果 (total + current_step + 1) * 2 <= distance，说明按照当前的增长趋势（每次增加 current_step），接下来两步（乘以 2 是考虑接下来两步的情况）所走的路程仍然小于等于剩余的距离 distance，那么就将 current_step 增加 1，即加大下一步要走的路程。
    - 如果不满足上述条件，说明已经接近目标距离或者已经超过目标距离（在接下来两步内），就需要进一步判断：
      - 如果 distance == total * 2，这意味着刚好走了偶数步就到达了目标距离，此时返回 steps * 2。
      - 如果 (distance - 2 * total) <= (current_step + 1)，表示剩余的距离小于等于当前一步再加上一步（可以理解为再走一步或者半步就能到达目标距离），此时返回 steps * 2 + 1。
      - 如果以上两个条件都不满足，那就说明需要再走两步才能到达目标距离，所以返回 steps * 2 + 2。
最终返回结果：
- 如果在 while 循环结束后还没有返回结果（这种情况可能是 distance 恰好等于 total），就直接返回 steps。

解题代码

public class Main {
    public static int solution(int x_position, int y_position) {
    //**计算初始距离**：
        int distance =Math.abs(x_position - y_position);
        //**初始化变量**：
       int total=0;  
       int steps=0; 
       int current_step=1;  
       //**循环计算步数**：
       while(total<distance)
       {
        steps+=1;
        total+=current_step;
        if((total+current_step+1)*2<=distance )
        {
            current_step++;  
        }
        else{
            if(distance==total*2)
            {
               return steps*2;  
            }
            else if((distance-2*total)<=(current_step+1))
            {
                return steps*2+1; 
            }
            else {
                return steps*2+2; 
            } 
        } 
       }
        return steps;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // You can add more test cases here
        System.out.println(solution(12, 6) == 4);
        System.out.println(solution(34, 45) == 6);
        System.out.println(solution(50, 30) == 8);
        System.out.println(solution(0, 0) == 0);
    }
}

总结

先计算目标距离 d = |x - y|，接着初始化步数 steps 为 0、累计移动距离 total 为 0、首步步长 current_step 为 1，然后在循环中每步让 steps 加 1 且把 current_step 累加到 total，若 (total + current_step + 1)×2 ≤ d 就使 current_step 加 1，之后根据距离判断情况，若 d = total×2 则返回 steps×2，若 (d - 2×total) ≤ (current_step + 1) 则返回 steps×2 + 1，否则返回 steps×2 + 2，若 x = y（即 d = 0）则直接返回 0

计算从位置 x 到 y 的最少步数 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题