难度:简单
题目:
给定一个二叉树 root
,返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:3
示例 2:
输入:root = [1,null,2]
输出:2
提示:
- 树中节点的数量在
[0, 104]
区间内。 -100 <= Node.val <= 100
解题思路:
计算二叉树的最大深度通常可以通过递归来解决,递归函数会在树的每个节点上被调用,返回该节点到最远叶子节点的深度。具体步骤如下:
- 基本情况:如果当前节点是空节点,返回深度为0。
- 递归调用:否则,分别递归调用左右子树的深度计算函数。
- 计算深度:返回左右子树中最大深度的值加1(当前节点的深度)。
JavaScript代码实现:
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var maxDepth = function(root) {
if (root === null) {
return 0;
}
const leftDepth = maxDepth(root.left);
const rightDepth = maxDepth(root.right);
return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
};
这种方法的时间复杂度为O(n),其中n是树中节点的数量,因为每个节点都会被访问一次。空间复杂度为O(h),其中h是树的高度,这是由递归调用栈的深度决定的。在最坏的情况下(完全不平衡的树),空间复杂度为O(n),而在最好的情况下(完全平衡的树),空间复杂度为O(log n)。