【算法】爱吃香蕉的珂珂

难度：中等；

题目：

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。

示例 1：

输入：piles = [3,6,7,11], h = 8
输出：4

示例 2：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 5
输出：30

示例 3：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 6
输出：23

提示：

• 1 <= piles.length <= 104
• piles.length <= h <= 109
• 1 <= piles[i] <= 109

解题思路：

这道题目是一个典型的二分查找问题，不过它不是在有序数组中查找特定元素，而是要找到满足一定条件下的最小速度。问题的关键在于，速度 k 必须足够快，以至于在给定的时间 h 内吃完所有香蕉，但又要尽可能地慢，以确保 k 是满足条件的最小整数值。

1. 确定边界：最小速度显然是 1（根/小时），而最大速度则至少是所有堆中香蕉数量的最大值（因为如果速度低于任何一堆香蕉的数量，就不能在一小时内吃完那一堆）。所以，我们设置二分查找的边界为 low = 1 和 high = Math.max(...piles)。
2. 二分查找：在 low 和 high 之间进行二分查找，寻找满足条件的最小速度。每次取中间值 mid 作为当前速度，然后计算在该速度下吃完所有香蕉所需的总时间。如果总时间小于等于 h，则说明当前速度过快，我们可以在 [low, mid - 1] 范围内继续查找更慢的速度；否则，说明速度过慢，我们需要在 [mid + 1, high] 范围内查找更快的速度。
3. 计算时间：为了计算在给定速度 k 下吃完所有香蕉所需的总时间，对于每堆香蕉，我们需要向上取整除以速度 k 来得到吃完该堆香蕉所需的时间。这是因为如果香蕉数量不能被速度整除，意味着吃完这堆香蕉需要花费额外的一小时。
4. 返回结果：当 low 和 high 相遇时，二分查找结束，此时的 low（或 high）就是满足条件的最小速度。

JavaScript代码实现：

/**
 * @param {number[]} piles
 * @param {number} h
 * @return {number}
 */
var minEatingSpeed = function(piles, h) {
  let low = 1;
  let high = Math.max(...piles);

  while (low < high) {
    let mid = Math.floor((low + high) / 2);
    let hoursNeeded = 0;

    for (let pile of piles) {
      hoursNeeded += Math.ceil(pile / mid);
    }

    if (hoursNeeded <= h) {
      high = mid;
    } else {
      low = mid + 1;
    }
  }

  return low;
};

// 示例调用
// console.log(minEatingSpeed([3, 6, 7, 11], 8)); // 输出: 4
// console.log(minEatingSpeed([30, 11, 23, 4, 20], 5)); // 输出: 30