在 Vue3 Diff 算法中，有一个求解最长递增子序列长度的函数：源码链接，我想在这里以一种比较浅显易懂的方法介绍下这个算法。
- 输入：一个长度不为 0 的数组，每个索引对应一个大于等于 0 的整数
- 输出：返回其中最长严格递增子序列对应的索引列表（0 可以不计入最长递增子序列中）
- 时间复杂度：
O(nlogn) - 空间复杂度：
O(n)
/**
* @param {number[]} arr
* @return {number[]}
*/
function getSequence(arr) {
// 新建一个数组，保存当某个索引的值为子序列最大值时前面一个值的索引
const preIndexMap = arr.slice()
// 递增子序列，默认填充第一个元素的索引
const result = [0]
// 从第二个索引开始遍历
for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
const num = arr[i]
// 忽略 0，因为在 vue 中这里的 0 是个特殊值，代表对应新节点在旧节点列表中没有匹配节点，即新增节点
if (num === 0) continue
const maxIndex = result[result.length - 1]
if (num > arr[maxIndex]) {
// 比当前子序列最大值还大，扩充子序列
result.push(i)
// 记录索引前面的索引
preIndexMap[i] = maxIndex
} else {
// 要让序列上升的更慢，才能找到更长的递增子序列
let l = 0 // 目标是找到刚好比 num 大的值，并替换它
let r = result.length - 1
while (l < r) {
let m = l + ((r - l) >> 1)
// 因为实际输入不太可能出现相等的情况，所以没有单独做相等判断
// 否则我们可以在相等时令 l = m 提前退出循环提升算法效率
if (arr[result[m]] < num) {
// 小于 num，则肯定不能放这里，往右边继续寻找位置
l = m + 1
} else {
// 大于 num，可能为解，不过左边可能还有更合适的位置，继续循环
r = m
}
}
// 相等情况可以跳过（说明用户使用了相同的 key）
if (arr[result[l]] === num) continue
// num 可以放在 l 这个位置让子序列上升得更慢
result[l] = i
// 记录索引前面的索引
if (l > 0) {
preIndexMap[i] = result[l - 1]
}
}
}
let n = result.length
let index = result[n - 1]
while (n-- > 0) {
result[n] = index
index = preIndexMap[index]
}
return result
}
这个算法主要是贪心策略比较难理解：要让序列上升的更慢，才能找到更长的递增子序列。我们的 result 数组最开始只是作为辅助数组，每一项 result[i] 的含义是，所有长度为 i+1 的递增子序列的末尾元素中的最小值的索引。
- 假设当前辅助数组保存的递增子序列为
[2, 5]- 如果新的
num值为8，那么辅助数组应该为[2, 5, 8]，这个很好理解 - 如果新的
num值为3，那么应该替换5所在的位置[2, 3]，这样子序列就会上升的更慢- 如果下一个
num值为4，就能构成更长的子序列[2, 3, 4]
- 如果下一个
- 如果新的
但是辅助数组保存的不是真实的最长递增子序列，比如对于数组 [2, 5, 8, 3]，辅助数组保存的是 [2, 3, 8]，而实际递增子序列为 [2, 5, 8]。
- 所以我们使用了一个数组
preIndexMap来保存当某个索引的值为子序列最大值时前面一个值的索引，每次更新辅助数组result时，同时更新preIndexMap来记录真实的子序列顺序。- 我们更新
5的时候，记录了5前面是2 - 我们更新
8的时候，记录了8前面是5 - 这样当我们发现最后辅助数组最后一个元素是
8时，就可以通过preIndexMap找到实际的递增子序列为[2, 5, 8]
- 我们更新
