高等数学基础篇（数二）之求极限常用的求极限的八种方法：方法一：利用基本极限求极限方法二：利用等价无穷小代换求极限

常用的求极限的八种方法：

方法一：利用基本极限求极限

方法二：利用等价无穷小代换求极限

方法三：利用有理运算法则求极限

方法四：利用洛必达法则求极限

方法五：利用泰勒公式求极限

方法六：利用夹逼准则求极限

方法七：利用单调有界准则求极限

方法八：利用定积分定义求极限

1.利用基本极限求极限

1.1常用的基本极限

1.2 $1^\infty$ 型极限常用结论

2.1代换原则

注：

相减的两个数不等价（比的极限不等于1）

相加的两个数比的极限不等于-1

2.2常用的等价无穷小（x趋于0时）

拓展：

1.极限，连续，导数，级数的有理运算法则相类似

2.关于极限存在与否的范例：

（2）不存在加（减）不存在=不一定

（不存在）

$n+\left ( -n \right )=0$ （存在）

（3）存在乘（除）不存在=不一定

$\frac{1}{\sqrt{n}}*n=\sqrt{n}$ （不存在）

$\frac{1}{n}*n=1$ （存在）

（4）不存在乘（除）不存在=不一定

$n*n=n ^{2}$ （不存在）

$\left ( -1 \right )^{n}*\left ( -1 \right )^{n}=1$ （存在）

步骤：

1.先通过单调性跟有界性来证明极限是否存在

2.后求出极限