计算思维

程序设计的本质是数学，而且是一门应用数学，计算思维是一种使用计算机的逻辑来解决问题的思维，是一种能够将计算“抽象化”再“具体化”的能力

计算思维的4个基石：分解、模式识别、模式概括与抽象、算法

分解

编写程序或者解决问题的时候，将问题想的太庞大，如果不进行有效分解，就很难去处理。其实将一个复杂的问题分割成许多小问题，再把这些小问题各个击破

模式识别

在一组数据找出特征或者规则，用于对数据进行识别与分类，以作为决策判断的依据。假如我们想要画一只猫，猫咪有那些特征呢？比如眼睛、尾巴、毛发、叫声、胡须等，加入这些共有的特征，很多就可以画出五花八门的猫（这里让我想起了，鸭子模型）

模式概括与抽象

模式概括与抽象在于过滤以及忽略掉不必要的特征，可以集中在重要的特征上，有助于将问题抽象化，进而建立模型，目的是能够从原始特征数据集合中学习到问题的结构与本质。

通常这个过程开始会收集许多数据，通过模式概括与抽象把无助于解决问题的特征和模式去掉，留下相关的以及重要的属性，直到我们确定一个通用的问题以及建立解决这个问题的规则

“抽象”没有固定的模式，它随着需要或实际情况而有所不同，

列如，把一辆汽车抽象化，

• 车行业务员：车轮、引擎、方向盘、刹车、地盘
• 修车师傅：引擎系统、底盘系统、传动系统、刹车系统、悬吊系统

算法

算法常出现在规划和程序设计的第一步，因为算法本身就是一种计划，每一条指令与每一个步骤都是经过规划的，在这个规划汇总包含解决问题的每一个步骤和每一条指令

算法必须符合的5个条件

1. 输入（Input）：0个或者多个输入数据，这些输入必须有清楚的描述或定义
2. 输出（Output）:至少会有一个输入结果，不能没有输出结果
3. 明确性（Definiteness）:每一条指令或者每一个步骤必须是简洁明确的
4. 有限性（Finiteness）:在有限步骤后一定会结束，不会产生无限循环
5. 有效性（Effectiveness）:步骤清晰且可行，只要有时间允许，用户就可以用纸笔计算而求出答案

常用的算法可以使用中文、英文、数字、可读性高级语言、流程图等方式来描述，算法的主要目的在于让人们了解所执行工作的流程与步骤，只要清楚的体现算法的5个条件即可

时间复杂度O(F(n))

如何去评估一个算法的好坏呢？可以把某个算法执行步骤的计数来作为衡量运行时间的标准

如何定义时间复杂度： 在一个完成理想状态下的计算机汇总，我们用T(n)来表示程序执行所要花费的时间，其中n代表数据输入量。程序最坏运行时间或者最大运行时间是时间复杂度的衡量标准，一般以Big-Oh表示。

在分析算法的时间复杂度时，往往用函数来表示它的成长率，其实时间复杂度是一种“渐近表示法”。

时间复杂度只是执行次数的一个大概的量度，并非真实的执行次数。Big-Oh是一种用来表示最坏运行时间的表示方式，也是最常用于描述时间复杂度的渐近表示法。

Big-Oh

1. O(1)：常数时间，表示算法的运行时间是一个常数
2. O(n): 线性时间，表示执行的时间会随着数据集合大小而线性增长
3. O($log_2$n)：次线性时间，成长速度比线性时间慢、比常数时间快
4. O($n^2$)：平方时间，算法的运行时间会呈二次方增长
5. O($n^3$)：立方时间，算法的运行时间会呈三次方增长
6. O($2^n$): 指数时间，算法的运行时间会呈2的n次方增长
7. O($nlog_2n$)：线性乘对数时间，介于线性和二次方增长的中间模式

当 n>=16 时，O(1) < O($log_2$n) < O(n) < O($nlog_2n$) < O($n^2$) < O($n^3$) < O($2^n$)