碰撞检测系列——圆与圆碰撞/相交

此文章是碰撞检测系列的第三篇，圆和圆碰撞检测/相交，，此系列主要包含了多种形状的碰撞/相交检测方法。

预览

先查看效果吧,点击这里

碰撞/相交检测方法

两个点的碰撞是很好实现的，但现实中这种情况很少，因为现实中很少有物体仅有单个点的空间大小。我们可以使用来自点/圆示例的勾股定理的相同应用来测试两个圆是否碰撞。

const distX = c1x - c2x;
const distY = c1y - c2y;
const distance = Math.sqrt( (distX*distX) + (distY*distY) );

检查它们是否碰撞，我们看它们之间的距离是否小于它们的半径之和。

if (distance <= c1r+c2r) {
    return true;
}
return false;

我们可以将这些代码封装在一个函数中，以使其更可用。参数是一个圆对象和圆对象（包含圆心坐标和半径）。该函数返回一个布尔值true或false，取决于是否发生碰撞。

/**
 * 
 * @param {Object} c1 圆对象{x,y,r} x/y: 圆心坐标; r:圆半径
 * @param {Object} c2 圆对象{x,y,r} x/y: 圆心坐标; r:圆半径
 * @returns boolean
 */
function circleCircle(c1, c2) {
    // get distance between the circle's centers
    // use the Pythagorean Theorem to compute the distance
    const distX = c1.x - c2.x;
    const distY = c1.y - c2.y;
    const distance = Math.sqrt((distX * distX) + (distY * distY));
    // if the distance is less than the sum of the circle's
    // radii, the circles are touching!
    return distance <= c1.r + c2.r;
}

主要代码

在我的demo中，当圆与圆碰撞/相交改变固定圆的颜色，可以点上面预览进去试试。这里是部分核心代码，详细代码结构解析点击这里 这里主要是渲染和交互代码，由于baseShape和cursorShape默认形状是圆，这里opt中参数仅设置各自圆的半径即可，radius是baseShape的半径，radius1是cursorShape的半径，还有必须配置的hitFunc函数

const init = readyInit({
	radius:150,radius1:40,
	hitFunc: (e, cp,{radius,radius1}) => {
		const c1 = utils.toCircle(e.x, e.y, radius1)
		const c2 = utils.toCircle(cp.x, cp.y, radius)
		return hit.circleCircle(c1,c2)
	}
})

// 图形渲染以及交互
function check(opt) {
    const ctx = utils.getCtx();
    const canvas = ctx.canvas;
    const zoom = opt.zoom || 1;
    const width = canvas.width / zoom;
    const height = canvas.height / zoom;
    const cp = { x: Math.round(width / 2), y: Math.round(height / 2) }
    ctx.scale(zoom, zoom)
    // 基础图形的绘制参数准备开始
    const radius = opt.radius || 10;
    const baseShape = opt.baseShape || 'circle'
    let drawOpt = opt.drawOpt;;
    if (baseShape === 'circle') {
        drawOpt = {...cp, r:radius}
    } else if (baseShape === 'rect') {
        const w = opt.w || 400;
        const h = opt.h || 200;
        drawOpt = {x:(width - w) / 2, y:(height - h) / 2, w, h}
    }
    // 基础图形的绘制参数准备结束

    // 渲染方法
    function render(colliding) {
        utils.cleanCanvas(ctx)
        ctx.fillStyle = '#0095d9E0';
        ctx.strokeStyle = '#0095d9E0';
        if (colliding) {
            // 碰撞时绘制效果
            if (opt.fillRectColliding) {
                // 碰撞时，改变背景图颜色（两点碰撞时使用，由于点太小，效果不明显）
                ctx.save()
                ctx.fillStyle = "#f6ad49";
                ctx.fillRect(0, 0, width, height);
                ctx.restore()
            } else {
                // 碰撞时，改变基础图形绘制颜色
                ctx.fillStyle = "#f6ad49E0";
                ctx.strokeStyle = "#f6ad49E0";
            }
        }
        // 相交的辅助点绘制，不是每个demo都会有
        const hitPoints = hit.hitPoints;
        if (hitPoints) {
            ctx.save()
            ctx.fillStyle = "red";
            hitPoints.forEach(p => {
                drawUtils.circle(ctx, { x: p.x, y: p.y, r: 16 })
            });
            ctx.restore()
        }
        
        ctx.lineWidth = 20;
        ctx.lineJoin = "round";
        ctx.lineCap = "round";
        // 基础图形绘制
        const drawFunc = drawUtils[baseShape];
        if (drawFunc) {
            drawFunc(ctx,drawOpt)
        }
        delete hit.hitPoints;
    }
    const radius1 = opt.radius1 || 10;
    const cursorShape = opt.cursorShape || 'circle'
    canvas.addEventListener('mousemove', (e) => {
        // 调用每个demo配置的hitFunc，检测碰撞结果
        const colliding = opt.hitFunc ? opt.hitFunc(e, drawOpt, opt) : false;
        // 移动鼠标重绘
        render(colliding);

        // 绘制鼠标图形，也就是移动的图形
        ctx.fillStyle = '#6a6868E0';
        if (cursorShape === 'rect') { 
            const w = opt.cursorW || 20;
            const h = opt.cursorH || 20;
            drawUtils.rect(ctx, { x:e.x / zoom - w/2, y:e.y / zoom - h/2, w, h })
        } else if (cursorShape === 'line') {
            ctx.strokeStyle = "#6a6868E0";
            ctx.lineWidth = 20;
            ctx.lineJoin = "round";
            ctx.lineCap = "round";
            drawUtils.line(ctx, [opt.cursorStartPoint,{ x:e.x, y:e.y}])
        } else if (cursorShape === 'polygon') {
            const { x, y } = e;
            const points = [
                { x: x - 20, y: y - 20 },
                { x: x + 40, y: y - 10 },
                { x: x + 60, y: y + 20 },
                { x: x - 20, y: y + 20 },
                {x: x - 40, y: y},
            ]
            drawUtils.polygon(ctx, points)
        } else {
            drawUtils.circle(ctx, { x:e.x / zoom, y:e.y / zoom, r:radius1 })
        }
        
    })
    render();
}

代码涉及到圆的绘制，被我抽取为一个工具方法，放在init.js文件中的drawUtils工具对象中

function circle(ctx, {x, y, r}) {
    ctx.beginPath();
    ctx.arc(x, y, r, 0, 2 * Math.PI);
    ctx.fill();
}

这里面用到勾股定理计算两点距离很多次，我将其抽取为一个工具方法，放在init.js文件中的utils工具对象中

/**
 * 计算两点之间距离
 * @param {Object} p1 点对象{x,y}
 * @param {Object} p2 点对象{x,y}
 * @returns number
 */
function dist(p1, p2) {
    return Math.sqrt(Math.pow(p2.x - p1.x,2) + Math.pow(p2.y - p1.y,2))
}

扩展

圆与圆碰撞可以用来在更复杂的物体周围创建“bounding circles”。虽然牺牲了精度，但这种碰撞检测非常快，可以是一个很好的近似方案。

上图中，虽然包括了一些不属于形状的区域，但圆形是这个十二边形的最解决的形状。

这里系列我只说了圆而没有说椭圆。它们看起来很相似，但椭圆碰撞的数学实际上是相当复杂的。如果有兴趣，可以尝试一下，到时候可以分享出来!

代码下载

以上代码只是主要代码并不是完整代码，由于完整代码较多就不贴出来了，有需要可以点击这里，这是GitHub的代码库，详细代码结构解析点击这里