"Simplicity is the ultimate sophistication." ― Leonardo da Vinci
文中提到的所有实现都可以参考：nand2tetris_sol，但是最好还是自己学习课程实现一遍，理解更深刻。
冯诺依曼架构
I(键盘)/O（屏幕） 负责指令的输入和结果的展示，Memory(RAM 和 ROM) 用来储存指令，CPU(ALU, Registers) 进行指令的调度和计算。
二进制
莱布尼茨发明了二进制，计算机更习惯使用二进制（因为更容易存储、传输、etc.），而人类更习惯使用十进制。
表示
二进制的每一位称为 1bit。
二进制和十进制的相互转换：
负数的表示：
二进制表示负数要满足：code(x) + code(-x) = code(0)
二进制的位数 n 是固定的，假设 n=4，因为溢出的缘故， 对二进制来说等于 0（n=4，相当于第五位，实际上不存在，所以可以用
(相当于
，满足上面的要求)表示负数。
计算
- 加法
x+y
- 减法
code(-y) = ()
x+(-y)
乘法和除法可以通过加法和减法实现。
算术逻辑单元 ALU（Arithmetic Logical Unit）
半加器
编辑
全加器
/** * Adds two 16-bit values. * The most significant carry bit is ignored. */
16-bit 加法器
/**
* Adds two 16-bit values.
* The most significant carry bit is ignored.
*/
16-bit 增量器
/**
* 16-bit incrementer:
* out = in + 1 (arithmetic addition)
*/
ALU
/**
* The ALU (Arithmetic Logic Unit).
* Computes one of the following functions:
* x+y, x-y, y-x, 0, 1, -1, x, y, -x, -y, !x, !y,
* x+1, y+1, x-1, y-1, x&y, x|y on two 16-bit inputs,
* according to 6 input bits denoted zx,nx,zy,ny,f,no.
* In addition, the ALU computes two 1-bit outputs:
* if the ALU output == 0, zr is set to 1; otherwise zr is set to 0;
* if the ALU output < 0, ng is set to 1; otherwise ng is set to 0.
*/
// Implementation: the ALU logic manipulates the x and y inputs
// and operates on the resulting values, as follows:
// if (zx == 1) set x = 0 // 16-bit constant
// if (nx == 1) set x = !x // bitwise not
// if (zy == 1) set y = 0 // 16-bit constant
// if (ny == 1) set y = !y // bitwise not
// if (f == 1) set out = x + y // integer 2's complement addition
// if (f == 0) set out = x & y // bitwise and
// if (no == 1) set out = !out // bitwise not
// if (out == 0) set zr = 1
// if (out < 0) set ng = 1
设计的 ALU 实在是太优雅了，只需要基础的几个组合逻辑单元，就可以实现计算机内部的一切复杂的运算。
我们可以看 x-y、y-1 的证明，确定 ALU 的设计是没有问题的。
- x-y
pre-setting the x input 结果：code(-x -1) (因为 code(-x) = code(1 + !x) = code(1 + 1111 - x) = )
pre-setting the y input 结果：code(y)
select between computing + or & 结果：code(-x - 1 + y)
post-setting the output 结果：code( - (-x - 1 + y) - 1 ) = code(x-y)
y -1
pre-setting the x input 结果：
pre-setting the y input 结果：code(y)
select between computing + or & 结果： = code (y -1)
post-setting the output 结果：code(y-1)
到这里 ALU 就实现完毕了，接下来我们看寄存器（Register）和 RAM 的实现。
