LeetCode

找出美丽数组的最小和

题目链接：2834. 找出美丽数组的最小和 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你两个正整数：n 和 target 。

如果数组 nums 满足下述条件，则称其为 美丽数组 。

• nums.length == n.
• nums 由两两互不相同的正整数组成。
• 在范围 [0, n-1] 内，不存在 两个 不同 下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == target 。

返回符合条件的美丽数组所可能具备的 最小 和，并对结果进行取模 109 + 7。

示例 1：

输入：n = 2, target = 3
输出：4
解释：nums = [1,3] 是美丽数组。
- nums 的长度为 n = 2 。
- nums 由两两互不相同的正整数组成。
- 不存在两个不同下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == 3 。
可以证明 4 是符合条件的美丽数组所可能具备的最小和。

示例 2：

输入：n = 3, target = 3
输出：8
解释：
nums = [1,3,4] 是美丽数组。 
- nums 的长度为 n = 3 。 
- nums 由两两互不相同的正整数组成。 
- 不存在两个不同下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == 3 。
可以证明 8 是符合条件的美丽数组所可能具备的最小和。

示例 3：

输入：n = 1, target = 1
输出：1
解释：nums = [1] 是美丽数组。

思路

数学公式，具体看灵神题解

2834. 找出美丽数组的最小和 - 力扣（LeetCode）

代码

C++

class Solution {
public:
    int minimumPossibleSum(int n, int k) {
        long long m = min(k / 2, n);
        return (m * (m + 1) + (n - m - 1 + k * 2) * (n - m)) / 2 % 1'000'000'007;
    }
};

Java

class Solution {
    public int minimumPossibleSum(int n, int k) {
        long m = Math.min(k / 2, n);
        return (int) ((m * (m + 1) + (n - m - 1 + k * 2) * (n - m)) / 2 % 1_000_000_007);
    }
}