各种最长？老是混淆？
- 最长重复子数组
- 最长公共子序列
- 最长递增子序列
- 最长连续递增子序列
- 最长递增子序列的个数
- 最长回文子串
- 最长回文子序列
- 最长有效括号
- 最长公共前缀
- 无重复字符的最长子串
眼花缭乱,凌乱的很
最长公共系列
最长重复子数组
/**
输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。
*/
function findPublicChild(a, b) {
let [m, n] = [a.length, b.length];
let dp = new Array(m + 1).fill().map(() => new Array(n + 1).fill(0));
let max = 0;
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
max = Math.max(max, dp[i][j]);
}
}
return max;
}
拓展，求输出公共子数组？
function findPublicChild(a, b) {
let [m, n] = [a.length, b.length];
let dp = new Array(m + 1).fill().map(() => new Array(n + 1).fill(0));
let max = 0;
let end = 0;
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
if (dp[i][j] > max) {
max = dp[i][j];
end = i;
}
}
}
console.log(max, end);
return a.slice(end - max, end);
}
findPublicChild([5, 7, 8, 10, 11, 12, 34], [3, 2, 7, 8, 10]);
最长公共子序列
/**
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
*/
function findLongestPublicChild(a, b) {
let [m, n] = [a.length, b.length];
let dp = new Array(m + 1).fill().map(() => new Array(n + 1).fill(0));
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; i <= n; j++) {
if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
max = Math.max(max, dp[i][j]);
}
}
return max;
}
两个区别是 重复子数组的个数=前一个状态+1，而最长公共子序列分为两种情况，a[i - 1] VS b[j - 1] 相等和不相等。相等的时候，dp[i][j]等于 dp[i-1][j-1]+1.如果不相等，则需要看前面的某一字符串是否相等，即 a[0, i-2]和 b[0, j-1]的最长公共子序列和 a[i-2]和 b[j-1]的最长公共子序列，两者取最大值
if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
拓展，求输出公共子序列？
最长递增子序列相关
最长递增子序列
/**
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4
*/
function longestUpChild(nums) {
let len = nums.length;
let dp = new Array(len + 1).fill(1);
let max = 1;
for (let i = 1; i <= len; i++) {
for (let j = 0; j < i; j++) {
if (nums[i] > nums[j]) {
dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
}
max = Math.max(max, dp[i]);
}
}
return max;
}
最长连续递增子序列
/**
输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。
*/
function longestUpChildSeq(nums) {
let dp = new Array(nums.length + 1).fill(1);
let max = 1;
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
dp[i] = dp[i - 1] + 1;
}
max = Math.max(max, dp[i]);
}
return max;
}
function longestUpChildSeq(nums) {
if (nums.length == 0) return 0;
let max = 1;
let temp = [];
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
temp.push(nums[i]);
} else {
temp = [];
}
max = Math.max(max, temp.length);
}
return max;
}
最长回文相关
最长回文子串
/**
* 输入：s = "babad"
* 输出："bab"
* 解释："aba" 同样是符合题意的答案。
*/
function longestPalindrome(s) {
if (s == '') return s;
let maxLen = 1;
let begin = 0;
let len = s.length;
let dp = new Array(len).fill().map(() => new Array(len).fill(false));
for (let i = 0; i < len; i++) {
dp[i][i] = true;
}
for (let i = 1; i < len; i++) {
for (let j = 0; j < i; j++) {
if (s[i] == s[j]) {
if (i - j <= 2) {
dp[i][j] = true;
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j + 1];
}
}
if (dp[i][j] && i - j + 1 > maxLen) {
maxLen = i - j + 1;
begin = j;
}
}
}
return s.substring(begin, begin + maxLen);
}
还有一种按照代码随想录的解法
function longestPalindrome(s) {
if (s.length == '') return s;
let len = s.length;
let dp = new Array(len).fill().map(() => new Array(len).fill(false));
let begin = 0;
let maxLen = 1;
for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
for (let j = i; j < len; j++) {
if (s[i] == s[j]) {
if (j - i <= 1) {
dp[i][j] = true;
} else {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]; // 左下角推出dp[i][j]
}
}
if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
maxLen = j - i + 1;
begin = i;
}
}
}
return s.substring(begin, begin + maxLen);
}
longestPalindrome('babad');
死记硬背系列，
最长回文子序列
/**
* 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"
* 示例 2: 输入:"cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb"。
*/
function longestPalindSub(s) {
let len = s.length;
let dp = new Array(len).fill().map(() => new Array(len).fill(0));
// 对角线部分
for (let i = 0; i < len; i++) {
dp[i][i] = 1;
}
// 从上往下 从左往右 右上角最大
// 遍历i的时候一定要从下到上遍历，这样才能保证下一行的数据是经过计算的
for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
for (let j = i + 1; j < len; j++) {
if (s[i] == s[i]) {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2; // +2
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[0][len - 1];
}
longestPalindSub('cbbd');
最长有效括号
/**
输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"
*/
function longestValidPar(str) {
if (str.length < 2) return 0;
let stack = [-1];
let max;
for (let i = 0; i < str.length; i++) {
let cur = str[i];
if (cur == '(') {
stack.push(i);
} else {
stack.pop();
if (stack.length == 0) {
stack.push(i);
} else {
max = Math.max(max, i - stack.slice(-1));
}
}
}
return max;
}
最长公共前缀
/**
* 输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"
*/
// 横向扫描
function findLongestPefix(nums) {
let prefix = nums[0];
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
let cur = nums[i];
prefix = findTwo(cur, prefix);
if (prefix.length == 0) {
continue;
}
}
return prefix;
}
function findTwo(a, b) {
let len = Math.min(a.length, b.length);
let i = 0;
let j = len;
while (i <= len && a[i] == b[i]) {
i++;
}
return a.slice(0, i);
}
findLongestPefix(['flower', 'flow', 'flight']);
无重复字符的最长子串
/**
* 输入: s = "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
*/
function longestSub(str) {
let max = 0;
let ans = [];
for (let i = 0; i < str.length; i++) {
let cur = str[i];
const index = ans.indexOf(cur);
if (index > -1) {
ans.splice(0, index + 1);
}
ans.push(cur);
max = Math.max(max, ans.length);
}
return max;
}
