视频讲解：快速幂(图解+代码)小朋友都学得会系列_哔哩哔哩_bilibili

什么是快速幂？为什么要快速幂？

快速幂用来快速的求$a^k mod p$的结果。

比如如果用暴力求的话是这样的:

那么时间复杂度就是O（K）,假如K是1e9，那么太大了，如果用快速幂就可以$O（longk）$内求出来。

快速幂是如何降低时间复杂度的？

875. 快速幂 - AcWing题库

code

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL qmi(long long a,int b,int p)
{
   LL res=1;
    while(b)//指数为0时退出循环
    {
        //指数拆分后判断每一位是否为1
        if(b&1) res = res *a %p; //存一下结果
        
        //指数右移，取下一个二进制位
        b>>=1;
        
        //底数倍增
        a=a*a%p;
    }
    return res;
}

int main()
{
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int t; cin >> t;
    while(t--){
        int a, p;
        cin >> a >> p;
        if(a % p == 0) puts("impossible");//逆元的存在是a%b=1
        else cout << qmi(a, p - 2, p) << endl;
    }
    return 0;
}