刷题96 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入： word1 = "horse", word2 = "ros"
输出： 3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入： word1 = "intention", word2 = "execution"
输出： 5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

题解： 状态转移方程

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m=word1.length();
        int n=word2.length();
        if(m*n==0)  return m+n; //有空串
        int [][]dp=new int[m+1][n+1];
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=n;j++)
            dp[0][j]=j;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int left=dp[i-1][j]+1;
                int down=dp[i][j-1]+1;
                int left_down=dp[i-1][j-1];
                if(word1.charAt(i-1)!=word2.charAt(j-1))
                    left_down+=1;
                dp[i][j]= Math.min(left, Math.min(down, left_down));
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}