🥳前端算法面试--贪心算法求解多区间--说句题外话

今天分享的内容是如何用贪心算法，在固定范围内找到更多子区间

问题描述

现在有多个子区间，区间的范围是从 n 到 m，请在这些区间中，找出最多不相互覆盖的子区间

const data = [
	[6, 8],
	[2, 4],
	[3, 5],
	[1, 5],
	[5, 9],
	[8, 10],
];

data 是一个二维数组，其中可以找到的最多，不冲突的子区间是：

const spaces = [ [ 2, 4 ], [ 6, 8 ], [ 8, 10 ] ];

思路分析

寻找最多区间的问题，就要请出我们今天的主角了--贪心算法

贪心算法是一种在许多情况下都可以有效解决问题的算法。它的基本思想是每次选择当前最优的解,即局部最优解。贪心算法的求解过程是每次选择当前最优的解,直到满足终止条件。

贪心顾名思义，就是只顾眼前的利益，只顾着眼前能看见的最优。虽然不好听，但是解决当前的问题却再合适不过了。

对于当前的问题，可以先将各个区间按照左端点排序，然后找下一个区间，要求和当前区间不相互覆盖，并且区间范围最小。为什么？因为这样可以使剩下的空白区间范围足够大，可以容纳更多的子区间。优先最短，构成局部最优，这就是贪心思想。

说是这么说，看起来挺简单的，但是按照上面的描述来写代码却不容易。可以换个思路：

对区间的右端点进行升序排序，每加入一个线段，然后选择后面一个或者多个右端点相同的区间，然后在选中区间内选择左端点最大的那一条，也就是区间最小的。如果加入以后不会跟之前的区间不会相互覆盖，那么就加入，否则就继续判断后面的区间

很简单吧，来看看代码咋写

代码实现

//倒序插入
const insertOrder = (array, value) => {
	for (let i = 0; i < array.length; i++) {
		if (value[0] >= array[i][0]) {
			array[i].splice(i, 0, value);
			return;
		}
	}
	array.push(value);
};

// 找到最多的区间
// table是区间表
const findManySpace = (table) => {
	table = table.sort((a, b) => a[1] - b[1]);

	const res = [];
	for (let i = 0; i < table.length; i++) {
		let tempArray = [];
		let j = i;
		// 找到相同右端点的区间
		for (; j < table.length; j++) {
			// 倒序插入
			if (table[i][1] == table[j][1]) insertOrder(tempArray, table[j]);
			else break;
		}
		i = j - 1;

		// res初始可能为空，就不考虑区间覆盖的问题
		if (res.length == 0) {
			res.push(tempArray[0]);
			continue;
		}

		// 遍历，找到第一个不覆盖的区间
		for (let i = 0; i < tempArray.length; i++) {
			if (tempArray[i][0] >= res[res.length - 1][1]) {
				res.push(tempArray[i]);
				break;
			}
		}
	}

	console.log(res);
};

代码的思路，也就入上面描述中所讲的一样，代码就不做详细解释了。

其中有两个需要注意的地方，提一下

为了能够快速地在相同右端点的区间中，找到最大左端点的区间，可以采用有序插入的方式，这样就不用再对 tempArray 排序了
在找到若干个相同右端点的区间后，需要修改 i 的值，表示 i 前面的区间已经被考虑过了。下一轮循环直接从 i 后面的区间开始

测试代码

findManySpace(data);
// [ [ 2, 4 ], [ 6, 8 ], [ 8, 10 ] ]

输出正确

总结

本篇文章分享的是一道非常经典的区间求解问题，主要采用的策略是贪心算法。思路很简单，代码也很简单，难的是，如果不看答案之前，这道题根本做不出来....我在说我自己

说句题外话，写完这篇文章，我已经在算法和数据结构专题上分享了 50 余篇文章了，感觉仍在基础打转。数据结构是基础不假，但会了数据结构绝对不代表会算法，算法是解题方法，像数学题目一样，知识是知识，题目是题目，学会了知识，不代表会做题目。而且题目的解法，技巧是另一个层面的东西。

到现在，本专栏分享的数据结构涵盖了大学本科要求的所有数据，从数组，链表，到二叉树，二叉搜索树，多叉树，AVL 平衡树，B 树，(红黑树暂时没有)，图，集合，堆，hash表，分享的算法有排序算法，贪心算法，回溯算法，动态规划，对于浩如烟海的算法问题，这点很不够看。

刚去力扣试了试身手，结果被杀得卸甲归田...我还是在说我自己

难道要进入做一道会一道，不做就不会的怪圈么...给自己打了一个问号❓

题外话说完了，日更专栏就到这里吧，之后内容改成不定期更新。

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