Codeforces Round 909 (Div. 3)（A~E）

$emmm$，想去吃饭了，但是还是想先水一篇，于是$F$就先不补了，看不懂英文$QAQ$，这次的$div3$的题和$div4$差不多，然而就算如此，依然阻挡不了我只做了两题的$fw$大脑，不找原因了，菜就是菜，好好训别给下个赛季留遗憾。

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这里先贴个这次链接。 然后

分析

$A$:很显然，只有$n$%$3≠0$时，后者胜，否则前者胜。

$B$:这应该是前五题中代码最多的一题了，思路就是找$n$除了本身之外所有的约数，然后记录一下前缀和，枚举步长，最后在循环中找到最大值即可。

$C$:一个很显然的$dp$，但是昨天卡了我很久，考虑$dp[i]$，如果$(a[i]+mod)$%$2≠(a[i-1]+mod$%$2$。那么$dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i]$。否则$dp[i]=a[i]$;注意由于一定要取数，我们考虑当且仅当所有数都$≤0$时候，我们最后的结果才可能$≤0$，也就是直接取数组里的最大值输出即可，需要特判这一点，然后我们初始化$dp$数组为$0$即可。

$D$:思维题，我们经过化简可以很显然发现如下性质：我们要找的就是满足$2^{a_i}/{a_i}=2^{a_j}/{a_j}$，我们通过求导（对，你没看错就是求导）可以发现只有当$a_i=a_j$或者$a_i=1,2$或者$a_j=1,2$时候，我们才有这个式子成立，于是乎我们只需要统计这个数组里面相等元素的个数以及$1$和$2$分别的个数，然后通过组合数可以得知当相等的数为$k$个，我们可以贡献$k(k-1)/2$对，如果$1$个数为$num1$，$2$个数为$num2$，可以贡献$num1*num2$对。

$E$:思维题，比$D$还简单。我们很容易发现一个性质，也就是当不能这样排序的情况：我们找到数组中最小的数第一次出现的位置，如果其后面的数不是按照单调非递减的顺序排好，肯定是不行的，否则呢，否则我们可以通过这样的操作，把前面所有的数都排好序，那么是多少次操作呢？很显然是$k-1$次，$k$是序列中最小元素第一次出现的位置。

$F$:不会，但是应该不难。

$G$:不会，应该很难，据说是什么$chairman$ $tree$，不懂。

要去吃饭了，饿死了$TAT$。

代码

$A$:

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define x first
#define y second

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);


using namespace std;
int n;
void solve(){
	cin>>n;
	if((n-1)%3==0 || (n+1)%3==0 ) cout<<"First\n";
	else cout<<"Second\n"; 
}
int main(){
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
} 

$B$:

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define x first
#define y second

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);

const int N=150010;
ll a[N],s[N];
using namespace std;
int n;
vector<ll> res;
void solve(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
	res.clear();
	ll xx=n;
    for (int i = 1; i <= xx / i; i ++ )//基本数学常识 只用除到sqrt(x)
        if (xx % i == 0)// 此时i 为 n 的一个 因子（约数）
        {
            res.push_back(i);
            if (i != xx / i) res.push_back(xx / i);//防止i 与 n/ i 相等
        }
    sort(res.begin(), res.end());
    res.pop_back();
    ll anss=0;
    for(int i=0;i<res.size();i++){
    	ll temp=res[i];
    	ll maxn=0;
    	ll minn=1e18;
    	for(int j=0;j+temp<=n;j+=temp){
    		maxn=max(maxn,s[j+temp]-s[j]);
    		minn=min(minn,s[j+temp]-s[j]);
		}
		anss=max(anss,maxn-minn);
	}
	cout<<anss<<endl;
}
int main(){
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
} 

$C$:

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define x first
#define y second

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
using namespace std;
const int N=200010;
int mod=10000;
int dp[N];
int a[N],n;
void solve(){
	cin>>n;
	//memset(s,0,sizeof s);
	int maxn=-100000;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		maxn=max(maxn,a[i]);
	}
	if(maxn<=0){
		cout<<maxn<<"\n";
		return;
	}
	dp[1]=0;
	dp[1]=max(dp[1],a[1]);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if((a[i]+mod)%2!=(a[i-1]+mod)%2){
			dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i]);
		}
		else dp[i]=a[i];
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i]);
	cout<<ans<<"\n";
}
int main(){
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
} 

$D$:

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define x first
#define y second

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
using namespace std;
const int N=200010;
int mod=10000;
int dp[N];
int a[N],n;
map<int,ll> mp;
void solve(){
	cin>>n;
	mp.clear();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		mp[a[i]]++;
	}
	ll num1=0,num2=0;
	ll ans=0;
	for(auto it:mp){
		if(it.x==1) num1=it.y;
		if(it.x==2) num2=it.y;
		//cout<<"*"<<it.y<<endl;
		ans+=(it.y*(it.y-1))/2;
	}
//	cout<<"**"<<num1<<" "<<num2<<endl;
	ans+=num1*num2;
	cout<<ans<<"\n";
}
int main(){
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
} 

$E$:

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define x first
#define y second

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
using namespace std;
const int N=200010;
int mod=10000;
int dp[N];
int a[N],n;
map<int,ll> mp;
void solve(){
	cin>>n;
	mp.clear();
	int minn=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		minn=min(minn,a[i]);
	}
	int id;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]==minn){
			id=i;
			break;
		}
	}
	bool ok=true;
	for(int i=id;i+1<=n;i++){
		if(a[i+1]<a[i]){
			ok=false;
			break;
		}
	}
	if(!ok){
		cout<<"-1\n";
	}
	else{
		cout<<id-1<<"\n";
	}
}
int main(){
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
} 

争取下次能补到$F$。