CF1856C To Become Max

Problem - 1856C - Codeforces

菜菜猫猫虫的$Day4$，今天是一道洛谷绿题，还是一道$CF$ $div2$的$C$,这很明显是一道思维题，我没想到的是这题也是二分，我开始就是往$O(n)$复杂度上考虑，刚拿到题目，我其实是枚举了一下样例，发现了一些比较好的性质，比如如果$k$无穷大的话，我们发现操作到最后就是个严格单调递减的序列，而且也可以吧将每一位变成最大值的次数给找出来，但是实现发现，次数不够的话，有时候并不是严格从后往前是最优解，可能会出现局部最优解，而且大于严格最优解，于是我看了题解。

md我一看题解发现，二分，二分，二分，啊啊啊啊啊啊，我为什么每天找的题都是二分，其实按道理我也应该可以想到的，这个思路相对我的而言应该是更暴力了，然后考虑的是包含了我考虑到的严格最优解这种特殊的情况，于是我大概整理了一下思路，时间复杂度是$O(n^2logn)$，我感觉我想的$O(n)$就是在扯淡，思路是我们二分一个$mid$,这个$mid$就是我们要让这个序列中某个元素变成$mid$所需的最小次数，那当然可以暴力枚举嘛，从$1$开始枚举到$(n-1)$，这里有个很坑的地方就是（最后一个数不能变），对每个数，我们将其变成$mid$所需要花费的最小次数，那么如果这个数本身比$mid$大，那么直接$return$ $true$，否则我们枚举第二个循环，其作用就是从$i$开始到$n$，我们考虑一下，怎么样才能把当前这个数变成$mid$，那么就是要后面那个数$≥mid-(j-i)$，只要这个$j≠n$，那么即使当前$a_j<mid-(j-i)$，我们也可以延续到下一个数，使下一个数满足使前一个数满足条件的条件，因为只要$≠n$，那么我们都可以改变这个数，但是如果$=n$了，还不成立，那么就说明我们不能把$a_i$这个数变成$mid$，然后写代码时候要注意，很多坑的地方，比如在某个$j$处，我们发现当前$a_j≥mid-(j-i)$，那么循环可以直接断开，因为满足，只有当且仅当必须跑到最后$n$，且$n$还不满足条件的时候 我们才可以认为这个不成立，不能直接在中途就判断。（写了这么多，好累，$TAT$）。然后循环每个$cnt$，取最小值，记不能取$n,QAQ$，不然你会惊奇地发现，所有次数都是$0(bushi)$。如果这个最小值$≤k$，那么说明可以更大，否则，就得变小，二分的时候用的是$l+r+1>>1$的模板。

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define x first
#define y second

#define ll long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);

int t,n,k;
using namespace std;
const int N=1010;
ll a[N],cnt[N],b[N];
bool check(ll m){
	memcpy(b,a,sizeof a);
	memset(cnt,0,sizeof cnt);
	for(int i=1;i<n;i++){
		
		if(b[i]>=m) return true;
		bool ok=false;
		for(int j=i;j<=n;j++){
			if(j==n && b[j]<m-(j-i)){
				cnt[i]=1e15;
			}
			if(b[j]>=m-(j-i)){
				ok=true;
				break;
			}
			else cnt[i]+=m-(j-i)-b[j];
		}
		if(!ok) cnt[i]=1e15;
	}
	ll cntt=1e16;
	for(int i=1;i<n;i++){
		cntt=min(cntt,cnt[i]);
		//cout<<cnt[i]<<" ";
		
	}
	//cout<<endl;
	if(cntt<=k) return true;
	return false;
}
void solve(){
	cin>>n>>k;
	ll maxn=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		maxn=max(maxn,a[i]);
	}
	ll l=maxn,r=1e12;
	while(l<r){
		ll mid=l+r+1>>1;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid-1; 
	}
	cout<<r<<"\n";
}
int main(){
	IOS;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
}

坚持下去，一定能实现梦想的！