牛客小白月赛80（A-D我比较lj，只能补到D）

这个月赛$A-D$都是属于基本题，$D$可能稍微有一点结合，然后我就不会了，我是$fw$。

A-矩阵快速幂签到_牛客小白月赛80 (nowcoder.com)

分析

乍一看还以为真的是快速幂，好多小朋友$WA$了，然后仔细一看，其实经过移项不难发现$a[i]-a[i-1]=a[i-1]-a[i-2]$，于是乎很显然是等差数列，我们可以求出通项公式$a[n]=n+1$，所以答案就是输出$(x+1)$%$mod$即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long 
using namespace std;
const int mod=998244353;
int main(){
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	ll x;
	cin>>x;
	cout<<(x+1)%mod;
	return 0;
} 

B-第一次放学_牛客小白月赛80 (nowcoder.com)

分析

模拟+贪心，我们将每个班级的人数存起来（数组和$map$皆可），然后我们遍历如果人数$≤n-k$，我们就不停的取$max$,否则说明可以取到$n-k$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,a[N],m,k;
map<int,int> mp;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        mp[a[i]]++;
    }
    int ans=0;
    for(auto it:mp){
        if(it.second<=n-k) ans=max(ans,it.second); 
        else ans=n-k;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

D-又放学辣（进阶）_牛客小白月赛80 (nowcoder.com)

$C$和$D$这里就放一个$D$,$C$数据范围很小，其实很容易，就是可以单纯二分来解决，复杂度是$O(m^2logm)$，很显然可以过，我们遍历每个班级，二分一个最小留下来的最大人数$mid$,使用$l+r>>1$型的二分找出最大值,然后把$＞mid$的都求和和$k$比较大小即可，但是$D$加强了数据范围，就要用前缀和来优化，这个其实是一个二分套二分的过程，时间复杂度是$O(mlog^2m)$，我们使用两个数组分别记录排序前和后的班级人数，下面二分不变，上面二分里面再套一个二分来寻找排完序之后$>mid$的最小的下标值，这里要注意，如果拖堂的班级人数$>mid$，要提前减去$it-mid$。但是有$O(mlogm)$的做法，可惜我不会$(QAQ)$。 $C$代码

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
int n,m,k;
map<int,int> mp;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int sum[N];
bool check(int id,int mi){
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(i!=id){
            ans+=max(0,sum[i]-mi);
        }
    }
    return ans<=k;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cin>>n>>m>>k;
    memset(sum,0,sizeof sum);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(n-sum[i]<k) cout<<-1<<" ";
        else{
            int l=0,r=1e6;
            while(l<r){
                int mid=l+r>>1;
                if(check(i,mid)) r=mid;
                else l=mid+1;
            }
            cout<<l<<" ";
        }
    }
    return 0;
}

$D$代码

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
int n,m,k;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int sum[N],res[N];
int pre[N];
bool check(int id,int mi){
    int ans=0;
    if(sum[id]>mi) ans-=sum[id]-mi;
    if(pre[m]<mi) return true;
    int l=1,r=m;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(pre[mid]<=mi) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    ans+=res[m]-res[l-1]-(m-l+1)*mi;
    //cout<<ans<<endl;
    return ans<=k;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    cin>>n>>m>>k;
    memset(sum,0,sizeof sum);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum[a[i]]++;
        pre[a[i]]++;
    }
    sort(pre+1,pre+m+1);
    res[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        res[i]=res[i-1]+pre[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(n-sum[i]<k) cout<<-1<<" ";
        else{
            int l=0,r=1e6;
            while(l<r){
                int mid=l+r>>1;
                if(check(i,mid)) r=mid;
                else l=mid+1;
            }
            cout<<l<<" ";
        }
    }
    return 0;
}