题目:

给你一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，请你返回满足 a * b = c * d 的元组 (a, b, c, d)的数量。其中 a、b、c 和 d 都是 nums 中的元素，且 a != b != c != d 。

思路:

采用哈希统计数组中每两个不同元素之和作为键,出现的次数作为键值,使用排列组合的方法计算出满足条件的元组的数量

示例:

输入： nums = [2,3,4,6]
输出： 8
解释： 存在 8 个满足题意的元组：
(2,6,3,4) , (2,6,4,3) , (6,2,3,4) , (6,2,4,3)
(3,4,2,6) , (4,3,2,6) , (3,4,6,2) , (4,3,6,2)

12出现次数为2,每个结果需要2个元组对组成,每个元组对有2种排列方式,所以排列组合的结果为$C_2^2$ * 8

输入： nums = [1,2,4,5,10]
输出： 16
解释： 存在 16 个满足题意的元组：
(1,10,2,5) , (1,10,5,2) , (10,1,2,5) , (10,1,5,2)
(2,5,1,10) , (2,5,10,1) , (5,2,1,10) , (5,2,10,1)
(2,10,4,5) , (2,10,5,4) , (10,2,4,5) , (10,2,5,4)
(4,5,2,10) , (4,5,10,2) , (5,4,2,10) , (5,4,10,2)

10出现次数为2,20出现的次数为2,每个结果需要2个元组对组成,每个元组对有2种排列方式,所以排列组合的结果为$C_2^2$ * 8 + $C_2^2$ * 8

计算公式:

假设出现n次,最后结果为 $\frac{n * (n-1)} {2}$ * 8 = n * (n-1) * 4

代码实现:

function tupleSameProduct(nums){
    let map = new Map()
    let result = 0
    for(let i = 0; i< nums.length; i++){
        for(let j = i + 1 ;j<nums.length ; j++){
            let key = nums[i] * nums[j]
            map.set(key,(map.get(key) || 0) + 1)
        }
    }
    for(let val of map.values()){
        result += val*(val - 1) * 4
    }
    return result
}