231. 2 的幂

题目

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。 如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例

示例 1：

输入： n = 1
输出： true
解释： 20 = 1

示例 2：

输入： n = 16
输出： true
解释： 24 = 16

示例 3：

输入： n = 3
输出： false

示例 4：

输入： n = 4
输出： true

示例 5：

输入： n = 5
输出： false

提示

• -2^31 <= n <= 2^31 - 1

进阶

你能够不使用循环/递归解决此问题吗？

解决思路

顺着题意书写（暴力）

• 特殊判断n = 1 为 2^0；n = 0则不是2的幂次方
• 除此之外，都需要将n一直%2，如果出现余数不为0，则表示不是2的幂次方，只是能整除2或者不能整除2

代码展示

/**
* @param {number} n
* @return {boolean} */
var isPowerOfTwo = function(n) { 
  while(true) { 
    if(n == 1) return true
    if(n == 0) return false
    if(n % 2 === 0) {
      n = n / 2
    }else { 
      return false 
    }
  }
 };

位运算

• 判断n 是不是 2 的幂次方，那么n一定大于0的 => n > 0
• 举例：因为n是2的幂次方
  • 有2 ^ x最高位为1，其余位全部为0
  • 有2 ^ x - 1最高位为0，其余位全部为1
  • 因此2 ^ x与2 ^ x - 1按位&，常等于=0

代码展示

/**
* @param {number} n
* @return {boolean}
*/ 
var isPowerOfTwo = function(n) {
  return n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0) 
};