【873、二分查找】

二分查找（Binary Search），也称为折半查找，是一种用于在有序数组中查找特定元素的高效算法。它的工作原理如下：

1. 首先，确定数组的中间元素。
2. 如果中间元素正好是要查找的元素，则查找过程结束。
3. 如果要查找的元素小于中间元素，就在数组的左半部分（较小的一半）继续查找。
4. 如果要查找的元素大于中间元素，就在数组的右半部分（较大的一半）继续查找。
5. 重复以上步骤，直到找到要查找的元素或确定它不在数组中。

二分查找的关键是，每次比较都可以将查找范围减半，因此它的时间复杂度是 O(log n)，其中 n 是数组的大小。这使得它在大型有序数组中非常高效。

以下是一个简单的 Java 示例，演示如何实现二分查找：

public class BinarySearch {
    public static int binarySearch(int[] array, int target) {
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;

        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            if (array[mid] == target) {
                return mid; // 找到目标元素，返回索引
            } else if (array[mid] < target) {
                left = mid + 1; // 在右半部分继续查找
            } else {
                right = mid - 1; // 在左半部分继续查找
            }
        }

        return -1; // 目标元素不存在于数组中
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13};
        int target = 7;
        int result = binarySearch(arr, target);
        if (result != -1) {
            System.out.println("目标元素 " + target + " 在数组中的索引为 " + result);
        } else {
            System.out.println("目标元素 " + target + " 不在数组中");
        }
    }
}

上述示例演示了如何在有序数组中使用二分查找来查找目标元素。如果目标元素存在于数组中，它将返回目标元素的索引；否则，它将返回 -1 表示未找到。