最近刷了好几天的八股，看多了感觉真的脑壳疼。刷到一些面经中，有些面试官喜欢问一些有趣的智力题，于是就搜了一些经典题目看了一下。感觉经过八股的洗礼后，再看这些智力题都可爱了不少。
1. 5只猫捉老鼠问题
题目：有5只猫，5分钟捉5只老鼠 请问100分钟捉100只老鼠需要多少只猫？
由"五只猫可以在五分钟中抓五只老鼠"可知一只猫可以在五分钟内抓一只老鼠，得一只猫可以在一百分钟内抓100/5=20老鼠，那么一百只老鼠要在一百分钟抓住，所以需要100/20=5只猫。
2. 硬币问题
题目：有一个圆桌，两个人轮流放硬币，不能重叠，某一方不能放下去，则为输。问先手赢 后手赢？
事实上，先手只要先在圆桌中心放下一枚硬币，此后无论后手怎么放，先手总在其关于中心对称处放一枚，最终先手必然获胜。
3. 4L水问题
题目：有一个无限水的池子，还有一个3L的杯子和5L的杯子，请问怎么得到4L的水？
1、将3升的装满倒入5升的；
2、再一次将3升的转满，倒入5升的，把5升装满；
3、3升杯里剩下的就是1升水；
4、倒掉5升的，把1升水倒入5升杯；
5、第三次加满3升杯，倒入5升杯，得到4升水。
4. 四人过桥问题
题目：晚上有四个人过桥，一次只能过两个人，但是只有一只手电筒，四个人过桥时间分别是1，2，5，10，求最短过桥时间？
假设这四人依次是甲乙丙丁：
首先甲和乙过桥,甲带手电筒回来；
然后丙和丁过桥,由乙带手电筒回来；
最后甲再和乙一起过桥. 所以最少用时间是2+1+10+2+2=17（分钟）
5. 3升水问题
题目：和4L水问题类似，两个容积分别为5L和6L的桶，无刻度，最后如何只装3L？
1、倒进5升桶的水桶里，即得到6升桶里余下的1升水；
2、把5L桶清掉，把取到的1升水放进5升的水桶里保留不动，然后再取6升水，倒进5升的水桶里，6升的桶得到的是2升水，把5L桶清掉，存放这2升水；
3、5升水桶有2升水，再取6升水，倒进5升水桶里，原有2L升+3升=5升，这时6升-3升=3升，6升里余下的就是3升水了。
6. 海盗分金币
题目：从前有座山，山脚下有5个海盗抢到了100枚金币，每一颗都一样的大小和价值。他们决定通过抽签的方式，按顺序提出分配方案决定金币的归属。 首先，由1号提出方案，5个人进行表决，半数人以上（包括半数）同意时，方案通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，剩余海盗继续按顺序提出方案，依次类推。 假设每个海盗都是足够理性及机智，会考虑到利害及利益最大化问题，那么，1号海盗提出怎样的分配方案才能顺利通过考验并拿到可能性内最多的金币呢？
从后向前推，如果只剩4号和5号的话，5号一定会投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号唯有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提(100，0，0)的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有，因为他知道4号一无所获也会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出(98，0，1，1)的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。
7. 烧绳子问题
题目：烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时，问如何用烧绳子的方法来确定15分钟?
烧两根绳子，第一根两头一起点，第二根点一头；第一根烧完后点第二根另一端，从此时起计时，至第二根烧完，即15min。
8. 出扑克牌问题
题目：有十张扑克牌，每次可以只出一张，也可以只出两张，要出完有多少种出法？
还有一张牌就出完10张，可能的情况有两种，从9到10和从8到10，已知了从0到9的出法有N种，如果再知道从0到8的出法有P种，那么从0到10的出法就是N+P，那么可得出：
F(9)=N；
F(8)=P；
F(10)=N+P；
F(10)=F(9)+F(8);
又有：
F(1)=1;
F(2)=2;
最后推出：F(10)=89
9. 盲人分袜问题
题目：两个盲人各买了一白一黑两双袜子，不小心弄混了，问他们自己怎么分成刚好每人一白一黑？
因为袜子一双都是连在一起的，所以把两双袜子扯开，互相给对方一只，即可。
10. 飞行距离
题目：有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
设洛杉矶到纽约的距离为s。则两辆火车相遇时间为s /（15+20）
小鸟飞行距离为：s /（15+20）30 = 6/7s
11. 三人住店
题目：有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元， 第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了于是叫小弟退回5元给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了27元，再加上小弟独吞了2元，总共是29元。可是当初他们三个人一共付出30元那么还有1元呢?
典型的偷换概念，三人总计交费：30-3=27元，老板得25元，27-25=2即余2元。
12. 喝啤酒问题
题目：三个空啤酒瓶能换一瓶啤酒，一个人喝了十瓶啤酒，照这样计算，他最多能喝几瓶？
是15瓶。因为十除三等于三,这样可以再喝三瓶,用这三个空瓶还可再换一瓶酒,喝了这一瓶后加上十被三除后余下的一瓶是两瓶,可以再借一瓶酒,喝完后正好又是三个空瓶,换成一瓶酒还帐. 所以是10+3+1+1=15。
13. 喝汽水问题
题目：1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
最多喝汽水的瓶数为：20+10+5+2+1+1+1=40（瓶）。
一瓶汽水1元钱，20元钱可以买20瓶汽水，因为20瓶汽水喝完后就有20个空瓶。而每2个空瓶可以换一瓶汽水，所以20个空瓶可以换的汽水为20÷2=10瓶。而10瓶汽水喝完后又可以得到10个空瓶，10个空瓶可以换的汽水为10÷2=5瓶。5瓶汽水喝完后得到5个空瓶，兑换1瓶。喝完后，和剩下3个空瓶兑换2瓶汽水，喝完后，再兑换1瓶，再借1瓶。喝完后，还回即可，即可得解。
14. 分割金条
题目：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
把金条分成1/7、2/7和4/7三份。
这样，第1天我就可以给他1/7；
第2天我给他2/7，让他找回我1/7；
第3天我就再给他1/7，加上原先的2/7就是3/7；
第4天我给他那块4/7，让他找回那两块1/7和2/7的金条；
第5天，再给他1/7；第6天和第2天一样；
第7天给他找回的那个1/7。
15. 称球问题
题目：12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
1、天平一边放四个，平则坏球在余下的四个里，好办。 不平，先将偏重的四个编号为：1、2、3、4。偏轻的编为A、B、C、D（因为不知道轻重）。
2、天平一边放三个，比如：左边放1、2、A。右边放3、4、B。 平则坏球是C、D 里偏轻的，不平则根据轻重淘汰1、2、B或 3、4、A。
16. 称苹果问题
题目：有10箱苹果，其中有1箱9两/个，其余每箱1斤/个，用称只称一次，找出9两/个的苹果箱，如何解答？
首先给每个箱子编上号，1、2、3...10
然后从第一个箱子中取一个，从第二个中取二个，依此类推，从第十个箱子中取十个
如果全部合格总量应是10+20+30+...+100=550
而实际上有一个箱子中不合格，那么用天平称一下，要是重量比标准少0点几克，那么就是哪个箱子是不合格的。
如称的重量是449.8克，就是第二个箱子是不合格的。
17. 国王与预言家
题目：在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”
但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。
请问，他是如何预言的？
预言家说：“我会被绞死.” 那么国王如果施之毒刑,那么预言家是“预言错误而施毒刑”,而事先国王许诺“预言错误施绞刑",国王于是失信； 国王如果施之绞刑,那么预言家是“预言正确而施绞刑”,而事先国王许诺“预言正确施毒刑”,国王仍然失信. 所以国王只能放过预言家。
18. 乒乓球问题
题目：假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
100÷6=16（组）…4（个） 我先拿,第一次拿4个 剩下96个,96=6*16 接下来,对手拿n个,我就拿6-n个（例如他如果拿1个,我就拿5个；如果他拿4个我就拿2个） 这样就能保证每一轮都拿走6个球 最后一轮,剩下6个,不管他怎么拿,第100个球，都是被我拿走。
19. 鬼谷考徒
题目：孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么？为什么？
4 和 13。
20. 五个囚犯
题目：五个囚犯，一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
第一个人选择17是优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到）。
可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息是暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择2，5号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。
1号选择一个<2的数后，2号没有动力选择一个偏离很大的数（因为这个游戏偏离大会死），只会选择 多1或少1，取决于哪个死的概率小一些，再考虑这些的时候，又必须逆向考虑，1号必须考虑2-4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，只有5号没得选择，因为前面是只有连着的两个数（且表示为N，N1），所以5号必死，他也非常明白这一点，会随机选择一个数，来决定整个游戏的命运，但决定不了他自己的命运。
下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数，因为那样仍然是自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），1/6=16.7（为什么除以6？因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央，2-4号也是如此，而且正因为2-4号如此，1号才如此)，最终必然是在16、17两种选择的问题。
对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17，第四个人选择16时，为均衡的状态，第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！所以3号没有动力去选择16，因为计算概率可知生存机会不如17。
所以选择为17、17、17、16、X（1-33随机），1-3号生存机会最大。
< END >
以上智力题希望能够帮大家在忙碌的生活中解解闷，莫名有种小时候玩脑筋急转弯的既视感。
