投影矩阵
投影矩阵（Projection Matrix）是一个线性代数概念，用于将向量或点在某个子空间中进行投影。投影矩阵通常用于计算机图形学、机器人学和计算几何等领域。
给定一个 m × n 的矩阵 P，如果 m > n，则 P 是一个投影矩阵，它将一个 m 维向量映射到 n 维向量上。如果 m = n，则 P 是一个投影矩阵，它将自己映射到自身的某个子空间上。
投影矩阵具有以下性质：
- 投影矩阵是正交矩阵，即它的转置矩阵等于它的逆矩阵。
- 投影矩阵的行列式为 1 或 -1，取决于投影的子空间是偶还是奇。
- 对于任何向量 v，投影矩阵 P 将向量 v 在某个子空间上进行投影，投影后的向量与原向量 v 的点积等于 v 在该子空间上的投影向量的点积。
在计算机图形学中，投影矩阵通常用于将 3D 场景投影到 2D 屏幕上。通过将场景中的点向屏幕坐标系进行投影，可以将 3D 场景转换为 2D 表示。
视图矩阵
视图矩阵（View Matrix）是将世界坐标系中的物体转换到观察者坐标系中的变换矩阵。它是通过将摄像机的位置和朝向信息编码到一个变换矩阵中来实现的。
创建视图矩阵的过程包括以下步骤：
- 首先，根据摄像机的位置和朝向计算出摄像机坐标系的三个基向量。
- 然后，根据基向量来构建变换矩阵。
在计算机图形学中，视图矩阵是非常重要的，因为它可以将场景中的物体从世界坐标系转换到观察者坐标系中，从而使得场景的渲染更加真实和逼真。
正投影
正投影是一种投影方式，其中物体投影至一平面上时，投影线皆与投影平面垂直。这种投影方式能够表现物体各个面的形状，并且绘图简便，因此在工程图画中被广泛地运用。
在数学中，正投影可以表示为矩阵形式。给定一个 m × n 的矩阵 P，如果 m > n，则 P 是一个投影矩阵，它将一个 m 维向量映射到 n 维向量上；如果 m = n，则 P 是一个投影矩阵，它将自己映射到自身的某个子空间上。
在计算机图形学中，正投影矩阵通常用于将 3D 场景投影到 2D 屏幕上。通过将场景中的点向屏幕坐标系进行投影，可以将 3D 场景转换为 2D 表示。
透视投影
透视投影（Perspective Projection）是一种投影方法，用于将3D场景投影到2D屏幕上，以实现更真实的视觉效果。
透视投影基于人类视觉系统的观察方式，即物体的远近会对观察到的尺寸产生影响。在透视投影中，离相机较远的物体投影后较小，而离相机较近的物体投影后较大。这种投影方式能够模拟人眼观察物体的效果。
透视投影使用一个透视矩阵来将3D场景中的物体转换到2D屏幕坐标系。这个矩阵是通过相机位置和朝向信息计算出来的。透视矩阵将物体的远近和尺寸的变化转换为屏幕坐标系中的线性变换，从而实现了透视投影的效果。
在计算机图形学中，透视投影被广泛应用于游戏、电影、动画和其他3D视觉应用中。通过透视投影，可以创建更加逼真的场景和人物，模拟人类观察世界的方式。
视点
视点（Viewpoint）是指在三维空间中，观察者所处的位置，也就是观察者眼睛的位置。在计算机图形学和3D建模中，视点决定了观察者看到场景的角度和视角，从而影响最终的视觉效果。
通过改变视点，我们可以改变场景中物体的透视效果和比例大小，实现不同的视觉效果。例如，将视点拉近物体，会使物体看起来更大；而将视点远离物体，则会使物体看起来更小。
在游戏开发中，玩家通常可以自由地移动视点，以实现更真实的游戏体验。通过控制视点的位置和朝向，游戏开发者可以创建出更加生动、逼真的游戏场景和角色。
目标观察点
目标观察点（Target Point）是指被观察的目标点在三维空间中的位置。在计算机图形学和3D建模中，目标观察点是观察者所关注的位置，通常用于确定观察角度和透视效果。
通过改变目标观察点的位置，我们可以改变场景中物体的视角和透视效果。例如，将目标观察点设置在物体的中心，会使物体看起来没有透视效果，而将目标观察点设置在物体的边缘，则会使物体看起来具有透视效果。
在游戏开发中，目标观察点通常由游戏开发者预设或者由程序动态计算得出。通过控制目标观察点的位置和朝向，游戏开发者可以引导玩家的注意力，实现更加吸引人的游戏体验。
上方向
上方向（Up Direction）是指在三维空间中，垂直向上的方向。在计算机图形学和3D建模中，上方向通常用于确定坐标系的Z轴正方向或者相机拍摄的角度。
在大多数情况下，上方向是垂直向上的，也就是Z轴正方向。但是，在一些特殊情况下，例如在处理地球曲面时，上方向可能会向下，也就是Z轴负方向。
在计算机图形学中，上方向对于确定物体的位置和朝向非常重要。例如，在透视投影中，上方向决定了相机的拍摄角度和透视效果。通过改变上方向，我们可以改变场景中物体的透视效果和比例大小，实现不同的视觉效果。
在游戏开发中，上方向通常由游戏开发者预设或者由程序动态计算得出。通过控制上方向，游戏开发者可以控制场景中物体的位置和朝向，实现更加真实、逼真的游戏体验。
正投影相机
正投影相机（Orthographic Camera）是一种特殊的相机，它使用正投影的方式将3D场景投影到2D平面上，以实现更真实的视觉效果。
正投影相机通过将3D场景中的物体转换到2D平面坐标系，实现了物体的等比例缩放，不会产生透视变形。与透视投影相机不同，正投影相机不会产生透视效果，因此所有平行线在投影后仍然保持平行。
在计算机图形学和游戏开发中，正投影相机常用于创建具有平行视线的游戏场景，例如俯视视角的游戏。通过调整相机的位置和方向，可以控制场景中物体的显示方式和视角。
正投影相机的设置包括相机的位置、方向、视图矩阵和投影矩阵等。在创建正投影相机时，需要指定相机的视景体，即相机可以观察到的空间范围。相机的视景体通常由左、右、上、下等边界构成，以确定相机的可视范围。
总之，正投影相机是一种特殊的相机，通过将3D场景中的物体等比例缩放并投影到2D平面上，实现更真实的视觉效果。在计算机图形学和游戏开发中，正投影相机常用于创建具有平行视线的游戏场景。
透视投影相机
透视投影相机（Perspective Camera）是一种相机类型，它使用透视投影方式将3D场景投影到2D平面上，以实现更真实的视觉效果。
透视投影相机通过将3D场景中的物体转换到2D平面坐标系，实现了物体的透视缩放和变形，以模拟人类视觉系统的观察方式。与正投影相机不同，透视投影相机会产生透视效果，使得远处的物体看起来更小，近处的物体看起来更大，同时物体的形状也会因为透视投影而产生变形。
在计算机图形学和游戏开发中，透视投影相机被广泛应用于创建逼真的3D场景和角色。通过调整相机的位置、方向和焦距等参数，可以控制场景中物体的显示方式和视角，实现更加真实的视觉效果。
透视投影相机的设置包括相机的位置、方向、焦距、视景体等参数。在创建透视投影相机时，需要指定相机的视景体，即相机可以观察到的空间范围。相机的视景体通常由左、右、上、下等边界构成，以确定相机的可视范围。
总之，透视投影相机是一种常见的相机类型，通过将3D场景中的物体透视投影到2D平面上，实现更真实的视觉效果。在计算机图形学和游戏开发中，透视投影相机被广泛应用于创建逼真的3D场景和角色。
