给你两个单词word1和word2， 请返回将word1转换成word2所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
- 插入一个字符
- 删除一个字符
- 替换一个字符
提示：
0 <= word1.length, word2.length <= 500word1和word2由小写英文字母组成
示例：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
题解：
/**
* @description: 动态规划 TC:O(n^2) SC:O(n^2)
* @author: JunLiangWang
* @param {*} word1 给定单词1
* @param {*} word2 给定单词2
* @return {*}
*/
function dp(word1,word2){
/**
* 本方案使用动态规划的方式，定义一个m*n(m表示word1的长度，n表示word2的长度)的矩阵，
* 矩阵的行索引(row)表示字符串word1从0到row的子串，矩阵的列索引(column)表示字符串
* word2从0到column的子串，矩阵的某一元素表示(DPArray[row][column])word1的0到row
* 位置的子串变为word2的0到column子串需要的最小操作数。
*
* 其实我们不难发现，当word1[row]===word2[column]时，他们最小操作数等于word1[row-1]
* 与word2[column-1]的最小操作数，例如：word1='abcd',word2='efgd'的最小操作数其实等于
* 'abc'与'efg'的最小操作数的,即：
* 当word1[row]===word2[column]时，DPArray[row][column]=DPArray[row-1][column-1]
*
* 当word1[row]!==word2[column]时，他们的最小操作数等于Min([word1[row-1],word2[column]
* 的最小操作数],[word1[row],word2[column-1]的最小操作数],[word1[row-1],word2[column-1]
* 的最小操作数])+1，例如：word1='abcd',word2='efgh'的最小操作数则为：
* 'abc'与'efgh'的最小操作数、
* 'abcd'与'efg'的最小操作数、
* 'abc'与'efg'的最小操作数中的最小值+1.
* 为什么是这样的？因为f(x)=f(x-1)+1，f表示字符串，x表示字符串0到x的子串，f(x)表示
* 变为0到x的子串需要的最小操作数，变为0到x的子串需要的最小操作数则等于变为0到x-1的
* 子串的最小操作数+1，因此：
* 当word1[row]!==word2[column]时，
* DPArray[row][column]=Min(DPArray[row-1][column],
* DPArray[row][column-1],
* DPArray[row-1][column-1])+1
*
* 后面的代码中我之所以是定义(m+1)*(n+1)的矩阵(DPArray)，是因为考虑到
* 能够方便获取到DPArray[i-1][j]与DPArray[i][j-1]的值。
*
*/
// 定义一个(m+1)*(n+1)的矩阵，矩阵的某一元素(DPArray[row][column])表示word1的0到row-1
// 位置的子串变为word2的0到column-1子串需要的最小操作数。
let DPArray=new Array(word1.length+1).fill(0).map(()=>new Array(word2.length).fill(0));
// 给第0行/第0列赋予初值，其初值则为word1=''或word2=''时变更为word2/word1时的操作数
for(let i=0;i<=word1.length;i++)DPArray[i][0]=i;
for(let i=0;i<=word2.length;i++)DPArray[0][i]=i;
DPArray[0][0]=0;
// 遍历word1字符
for(let i=1;i<=word1.length;i++){
// 遍历word2字符
for(let j=1;j<=word2.length;j++){
// 当word1[row]===word2[column]时，
// 他们最小操作数等于word1[row-1]与word2[column-1]的最小操作数
if(word1[i-1]===word2[j-1]) DPArray[i][j]=DPArray[i-1][j-1];
// 当word1[row]!==word2[column]时，他们的最小操作数等于
// Min([word1[row-1],word2[column]的最小操作数],
// [word1[row],word2[column-1]的最小操作数],
// [word1[row-1],word2[column-1]的最小操作数])+1
else
DPArray[i][j]=Math.min(DPArray[i-1][j],DPArray[i][j-1],DPArray[i-1][j-1])+1;
}
}
// 返回结果
return DPArray[word1.length][word2.length]
}
来源：力扣（LeetCode）
